一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．若直线
的倾斜角为，则（ ）

A．等于0 B．等于
C．等于
D．不存在

2．过点（1，0）且与直线x－2y－2=0平行的直线方程是

A．x－2y＋1=0 B．x－2y－1=0 C． 2x＋y－2=0 D．x＋2y－1=0

3．已知向量
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．设A，B为直线
与圆
的两个交点，则

A．1 B．
C．
D．2

5．根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（ ）

A．25 B．30 C． 31 D．61

6．执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）

A． B．
C．
D．

7．某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）

A、
B、 C、
D、

8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S4=15，则S6=( )

A． 31 B． 32 C． 63 D． 64

9．点P
的直线
与圆
有公共点，则直线
的倾斜角的取值范围是

A．
B．
C．
D．

10．设点
，若在圆
上存在点
，使得
，则
的取

值范围是

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共35分。

11．若
满足条件
，则
的最大值是__________

12．已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b =

13．若圆
与圆
外切，则

14．已知角的终边在射线y=－
x（x＞0）上，则2sin＋cos的值是

15．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则切线长为 动点P的轨迹方程为 ．

16．要制作一个容积为
，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 元。

17．在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，定义两点
之间的“直角距离”为
．

若点
，
为坐标原点,则
= ;

若已知
，点
为直线
上的动点，则
的最小值为 ．

三、解答题：本大题共小5题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18．（12分）设△ABC的内角
所对边的长分别是
，且b=3，c=1，△ABC的面积为

求cosA与a的值；

19．（12分）在等比数列
中，
．

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．

20．（13分）如图，三棱锥
中，
．

（Ⅰ）求证：
平面
；

（Ⅱ）若
，
为
中点，求三棱锥
的体积．

21．（13分）已知点到两定点
、
距离的比为
，点
到直线
的距离为1，求直线
的方程。

22．（15分）如图所示，已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l 与l1相交于点P．

(1)求圆A的方程；

(2)当|MN|＝2时，求直线l的方程；

(3)B·B是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．