2014－2015高二第一次段考数学试卷

一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案）

1．在△ABC中，若sinA > sinB ，则A与B的大小关系是　　　　　　　　　　（　　）

A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．不确定

2．如图，为测一树的高度，在地面上取A，B两点，A，B两点分别测得树顶的仰角为300和450，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度h为　　　　　　　　　　　　（　　）

A．(30+15)m B．(30+30)m

C．(15+30)m D．(15+3)m

3．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是　 　　 　　　（　　）

A．
B．
C．
D．

4．若a≠b ,则等差数列a，x1，x2，b的公差是 　　（　　）

A． B． C． D．b－a

5．若数列｛an｝的前n项和Sn＝n2－1，则a4等于　　　　　　　 　　　　　　　（　　）

A．9 B．8 C．7 D．17

6．若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是　　　 　　　　　　　　（　　）

A．－135 B．－405 C．135 D．405

7．等比数列的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则前5项的和是　　　　　　　　（　　）

A．275 B．243 C．211 D．179

8．在△ABC中，已知a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C等于　　　　　　　　 　　（　　）

A．300 B．450 C．1350 D．450或1350　

9．已知等差数列的前三项依次为a－1，8.5－a，3,则该数列第一次出现负值的项为 （　　）

A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第13项

10．已知数列｛an｝中，a1＝－60，an+1＝an＋3，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a30|＝　　　 （　　）

A．1080 B．445 C．1305 D．765

11．已知数列｛an｝中满足
，且a2+ a4+ a6＝9，则
（ 　　）

A．－5 B．－0.2 C．5 D．0.2

12．已知数列｛an｝为，，＋，＋＋，＋＋＋，…，则数

列｛｝的前n项和为 （　　）

A．4（－） B．4（1－） C．－ D．1－

二、填空题（每小题5分）

13．在△ABC中，已知
，且
，则BC＝_________

14．在△ABC中，已知tanA＝，tanB＝，且△ABC最大边的长为，则最小边长为＿。

15．已知数列｛an｝中，a1＝6，a2＝9，an+1＝an－an-1(n≥2)，则a2015＝____________.

16．已知等比数列｛an｝首项为1，前n项和Sn，且9 S3＝S6　，则｛｝的前5项的和为______.

三、解答题

17．在△ABC中,2asinA＝(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.

（1）求A的大小

（2）若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状。

18．在△ABC中，已知cosA＝，sinB＝cosC

（1）求tanC的值

（2）若a＝，求△ABC的面积。

19．在等差数列｛an｝中，已知a4＝70，a21＝－100

（1）求通项公式an .

（2）｛an｝中有多少项属于区间[－18，18]？

20．已知等差数列｛an｝，前n项和S7＝7，S15＝75

（1）求证：数列｛｝是等差数列；

（2）求｛｝的前n项和Tn　.

21．已知数列｛an｝满足a1＝1，an＋1＝2an＋1

（1）求证：数列｛an＋1｝是等比数列

（2）求an的表达式。

22．设数列｛an｝的前n项和为Sn ,　已知a1＝1，
，n∈N*.

（1）求a2的值.

（2）求数列｛an｝的通项公式.

（3）证明：对一切正整数n，有
.

数　学　答　题　卷

一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确答案）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（每小题5分）

13．＿＿＿＿＿＿＿14．＿＿＿＿＿＿＿15．＿＿＿＿＿＿＿16．＿＿＿＿＿＿

三、解答题

17．_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

18．_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

22．__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2014－2015高二第一次段考 数　学　答　卷

一、选择1-6,ABCBCD,7-12CDADAB

二、填空

17

18

19

20

21

22