一、填空题（每题5分，共60分）

1.抛物线
的焦点坐标为( )

A．
????B．
?????C．
???? D．

2、在数列
中，
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

3.命题“存在
R，
0”的否定是（ ）

A．不存在
R，
＞0 B．存在
R，
0

C．对任意的
R，
0 D．对任意的
R，
＞0

4．不等式2x－x2>0的解集为(　　)

A．(－∞，2) B．(－∞，0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(0,2)

5. 若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则的值为（?? ）

A．
????????? B．??????? C．
?????? D．

6、已知双曲线
的离心率为
，则椭圆
的离心率为（??? ）

? A．
??? B．
? C．
? D．

7、在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8= （ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8．双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 （ ）

4

9. 抛物线
上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10. 下列命题中是真命题的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－
是有理数，则x是

无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④

11．不等式组所表示的平面区域的面积等于(　　)

A.　　 B.　　　　C.　　　　 D.

12．抛物线
截直线
所得的弦长等于(　　)

A．
B．
C．
D．15

二、填空题（每题5分、共20题）

13、双曲线
的渐近线方程是 ???????????????? ．

14．不等式<0的解集是

15、在等比数列
中，若
是方程
的两根，则
的值为

16、写出命题“若方程ax2－bx＋c＝0(a≠0)的两根均大于0，则ac>0”的一个逆否命题是____________________________________．

三、解答题

17．写出下列命题的否定，并判断其真假：

(1)p：?m∈R，方程x2＋x－m＝0必有实数根；

(2)q：?x∈R，使得x2＋x＋1≤0

18．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集为，求不等式x2－bx－a<0的解集.

19、已知离心率为
的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
.求椭圆及双曲线的方程．

21、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S6＝36.

(1)求数列{an}的通项；

(2)设bn＝2，求数列{bn}的前n项和Tn.

22. 命题P：关于x的不等式
对于一切
恒成立，命题Q：
若
为真，
为假，求实数a的取值范围。

23．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.

24．已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（
，0），长轴长6。

(1)求椭圆C的标准方程。

(2)设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。