一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知
成等比数列，则的值为 (　 　)

A． B.
C. 或
D．
或

2．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是 (　 　)

A. < B．a2>b2 C.> D．a|c|>b|c|

3.已知等差数列
中，
，则前10项的和
＝ ( )

A 100 　　B 210 　　 C 380 　　　D 400

4．等比数列中，a5a14＝5，则a8·a9·a10·a11＝ (　 　)

A．10　　　 B．25　　　　C．50　　　 D．75

5．设an＝＋＋＋…＋(n∈N*)那么an＋1－an等于 (　　 )

A. B. C.＋ D.－

6．若a>0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，则M，N的大小关系为 (　 　)

A．MN D．M≥N

7．在数列{an}中，已知对任意正整数n，有a1＋a2＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋…＋a等于 (　 　)

A．(2n－1)2 B.(2n－1)2 C．4n－1 D.(4n－1)

8．已知
，则
的大小关系是 （ ）

A
B
C
D 不确定

9．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于 (　　 )

A．22 B．21 C．19 D．18

10．在数列{an}中，a3＝2，a7＝1，如果数列是等差数列，那么a11等于 (　　 )

A. B. C. D．1

11.若
是等差数列，首项
，则使前项和
成立的最大自然数是 （ ）

A.2012 B.2013 C.2014 D．2015

12.设
是由正数组成的等差数列，
是由正数组成的等比数列，且
，
，则必有 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．已知
，则
的范围为 。

14．在数列{an}中，a1=1，an+1=
（n∈N*），则这个数列的通项公式是
。

15．数列
的通项公式为
，对于任意自然数
都是递增数列，

则实数
的取值范围为 。

16. 已知
，则函数
的最小值为 。

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17. (10分)已知数列
满足
，求数列
的通项公式。

18.（12分）设
，求函数
的最小值。

19.（12分）已知等比数列
中，

（1）试求
的通项公式；

（2）若数列
满足：
，试求
的前项和公式
.

20. （12分）已知
为数列{
}的前项和,且
,

（1）求数列{
}的通项公式;

（2）若数列
满足
，
,求
的通项。

21.（12分）设各项均为正数的数列
的前项和为
，满足
且
构成等比数列.

(1) 证明：
；

(2) 求数列
的通项公式；

(3) 证明：对一切正整数，有
.

22．（12分）已知数列
，
满足
，
，且
（
）

（1）求数列
，
的通项公式。

（2）求数列
的前项和
。

数学学科 高二年级 答案

选择题

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17、（10分）解：由
得
则

18、（12分）解：

。

当且仅当
时，上式取“=”。故
。

19、（12分）解：（1）

（2）

③

④

③-④得

整理得：

20、（12分）解: (1)

（2）

， ①

②

①-②得

，

又
符合该式

所以
。

（3）

22．解：（1）由题设得
，即

令
，则
（
）

易知
是首项为
，公差为1的等差数列，通项公式为
．

由题设得
，则

令
，
．

，
，