3、在△ABC中，三个内角，,
对应的边分别是，
，,且
,
,则△ABC的最短边为 （ ）

A
B
C
D

4、已知
，则
＝ （ ）

A
B.
C.
D.

5、钝角三角形ABC的面积是
，AB=1，BC=
，则AC= ( )

A、5 B、
C、2 D、1

6、在锐角三角形中，角A、B所对的边分别为a、b，若
，则角A等于( )

A.
B.
C.
D.
或

7、等差数列中，
，则该数列前13项的和是 ( )

A．13 B．26 C．52 D．156

8、设
的内角
所对的边分别是
,若
成等差数列,

且
，则角
( )

A．
B．
C．
D．

9、已知
则
等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

10、等差数列
前项和为
，若
．则当
取最小值时，
（ ）

A 6 B 7 C 8 D 9

11、在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，
，则△ABC的形状为 （ ）

A．正三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

12、已知函数
在
上有两个零点，则实数的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题

13、已知
中，
，则
．

14、若△ABC的内角A、B、C的对边分别是
，且
，则cosB等于

15、已知在等差数列
中，
与
的等差中项为5，
与
的等差中项为7,则数列
的通项公式
=

16、在
中，
，则
的最大值为

三、解答题

17、已知等差数列
中，
.

(1)求数列
的通项公式；

(2)若数列
的前
项和
求
的值．

在
中，角
的对边分别为
，且
．

（1）求角的大小； （2）若
，求边的长和
的面积.

19、设函数
，在△ABC中，角A、Ｂ、Ｃ的对边分别为a,b,c

(1)求
的最大值;

(2)若
,
,
,求A和a.

20、如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
，B点北偏西
的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西
且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

21、
的三个内角A,B,C依次成等差数列.

(1)若
，试判断
的形状；

(2)若
为钝角三角形，且
，试求
的取值范围.

22、已知公差大于零的等差数列
的前n项和为
，且满足：
，
．

（1）求数列
的通项公式
；

（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；

（3）在（2）的条件下，设
，已知数列
为递增数列，求实数
的取值范围.



三、解答题

17、

20、【解析】由题意知
海里，

在
中，由正弦定理得

=
（海里），

又
海里，

在
中，由余弦定理得

21、

22、【答案】（1）
（2）
（3）

【解析】(1)由
得，

解得
或