安徽省广德中学2013-2014年学度高二第二学期期中考试数学（文）试题一、选择题：

1、抛物线
的焦点坐标为 （ ）

Ａ、（1，0） Ｂ、（2，0） Ｃ、（0，1） Ｄ、（0，2）

2、已知命题
，
，则 （ ）

Ａ、
，
B、
，

C、
，
Ｄ、
，

3、复数z＝在复平面上对应的点位于 (　 　)

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

4、设函数
在区间D上可导，则“
时
> 0”是“ 函数
在区间D上是增函数”的 （ ）

Ａ、充分不必要条件 Ｂ、必要不充分条件 Ｃ、充要条件 Ｄ、既不充分也不必要条件

5、中心在坐标原点，离心率为
的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程是 （ ）

A、
B、
C、
D、

6、已知椭圆
的长轴在轴上，且焦距为4，则等于 （ ）

A、4 B、5 C、7 D、8

7、经过抛物线
的焦点作直线与抛物线交于
两点，若
, 则线段
的长等于 （ ）

A、5 B、6 C、7 D、8

8、曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ）

Ａ、
Ｂ、
Ｃ、
Ｄ、

9、设椭圆的两个焦点分别为
、
，过
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 （ ）

A、
B、
C、
D、

10、如图是函数
的导函数
的图象，对下列四个判断：



①
在（—2，—1）上是增函数

②
是极小值点

③
在（—1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数

④
是
的极小值点



其中正确的是 （ ）

A、① ② B、③ ④ C、② ③ D、② ④

二、填空题

11、复数
的虚部是___________

12、若
是奇函数，则

13、已知双曲线
，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 _ __

14、已知双曲线
的离心率为
，则= _ __

15、
，猜想第个式子的表达式为________________

三、解答题：

16、（本小题12分）已知
，
，且

. 求
的值.

17、（本小题12分）已知椭圆的方程为
.

（1）求椭圆的焦点坐标及离心率；

（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程.

18、（本小题12分）已知命题：方程
的图象是焦点在轴上的双曲线；

命题：方程
无实根；又
为真，
为真，求实数的取值范围.

19、（本小题13分）已知函数
的图象在点
处的切线方程

为
。

(1)求函数
的解析式；

(2)若关于x的方程
在区间
上恰有两个相异实根，求的取值范围.

20、（本小题13分）如图，已知抛物线
上两定点
分别在对称轴左、右两侧，为抛物线的焦点，且
.

（1）求
两点的坐标；

（2）在抛物线的
一段上求一点，使
的面积
最大，

并求这个最大面积.

21、（本小题13分）已知函数
的图象与函数
的图象关于点A（0，1）对称.

（1）求函数
的解析式;

（2）若
=
+
，且
在区间（0，
上的值不小于
，求实数的取值范围.

广德中学2013—2014学年度高二期中考试

数 学 答 题 卷

一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



得分

A

B

A

A

D

D

C

A

D

C



二 、填空题

11、 -1 12、 1/2 13、 13

14、 4 15、

三、解答题：

16、
，
，

17、（1）焦点坐标

（2）

18、

19、（1）

（2）

20、（1）

(2)

21、（1）

（2）