第Ⅰ卷 选择题（60分）

选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）

1.若集合
且
，则集合可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

2.命题“
，都有
”的否定为（　　）

A.
,使得
B.对
，都有

C.
，使得
D.不存在
，使得

3.设点
，则“
且
”是“点在直线
上”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.函数
的定义域为（ ）

A．
B.
C.
D.

5.已知函数
则
的值为（ ）

A．
B.
C.
D.

6.如果
，那么（ ）

A.
B.
C.
D.

7.当
时，若函数
的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.若
对
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．
B.
C.
D.

9.已知函数
，则使
为减函数的区间是（ ）

A．
B.
C.
D.

10.若函数
在R上单调递增，且
，则实数m的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.

11.设
是周期为2的奇函数，当
时，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

12.已知函数
在R上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．
B.
C.
D.

第Ⅱ卷 非选择题（90分）

填空题（每题5分，共20分）

13.已知函数
，则
。

14.设函数
，若
，则
。

15.计算：
。

16.下列命题中：

（1）若函数
的定义域为R，则
一定是偶函数；

（2）若
是定义域为R的奇函数，
,都有
，则函数
的图像关于直线
对称；

（3）已知
是函数
定义域内的两个值，且
，若
，则
是减函数；

（4）若
是定义在R上的奇函数，且
也为奇函数，则
是以4为周期的周期函数。

其中真命题的序号是 。

解答题（共70分：10分+12分+12分+12分+12分+12分）

17.（10分）已知命题p：
，
且“
”与“
”同时为假命题，求x的值。

18.（12分）计算：（1）

（2）

19.（12分）已知函数
；

（1）若
，求的值，并作出
的图象；

（2）当
时，恒有
求的取值范围。

20.（12分）已知函数

（1）求证：
在区间
上是增函数；

（2）若
在区间
上的最小值为5，求a的值。

21.（12分）已知函数
在
时有最大值2，求a的值。

22.（12分）已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）讨论
的奇偶性；

（3）求证：
。

巴彦淖尔市第一中学2013-2014学年第二学期期末考试

高二年级数学文科试题答案

选择题

三、解答题

17.解： “
”与“
”同时为假命题， p为假命题q为真命题，

P为真命题时：
或
解得
或
或

p为假命题时：
或

且q为真命题，因此x的值为-3，-2，-1，1，2，3.

20.（1）证明：
。又
，
在
上恒成立，

在
上是增函数。（也可以用增函数定义证明）

（2）由（1）知函数
在
，
是增函数，
是减函数

因此，（1）当
时，即
时，函数
在
上是增函数，所以，
的最小值为
即
（舍）

（2）当
时，即
时，
的最小值为
，即
(舍)

（3）当
时，即
时，函数
在
上是减函数，所以，
的最小值为

，即

综上可知：
。

22.解：（1）
，
，定义域是

（2）
，

定义域关于原点对称，
是偶函数。

（3）当
时，
。

又
在定义域上是偶函数，有偶函数图像关于y轴对称知，当
时，
，
，在定义域内恒有
。