一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 已知数列
为等差数列，若
，则

A． B． C．
D．

2. 若
，则

A．
　 B．
　 C．
D．

3. 函数
的部分图象

如右图所示，则

A．
B．

C．
D．

4. 已知等比数列
的前
项和为，前
项和为
，则它的公比

A.
B. C. D.

5. 已知
，则
的大小关系是

A．
B.
C.
D.无法确定

6. 已知
，
，
，则

A.
B.
C.
D.

7. 关于的不等式
的解集为
，则关于的不等式
的解集为

A．
B．

C．
D．

8. 若函数
的图象向左平移
个单位后与原图象重合,则的最小值是

A.
B.
C.
D.

二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)

11．关于的不等式
的解集为__ ▲ __.

12. 化简：
▲ ．

13. 已知
，则
__ ▲ __.

14．已知
，那么
的最小值是__ ▲ __.

15．如果数列
满足:
是首项为1，公比为2的等比数列，那么
=__ ▲ __.

16. 在△
中，角
所对的边分别为
，
，
，
，

则
▲ .

17. 已知数列
满足
，
，记
，且存在正整数
，使得对一切
恒成立，则
的最大值为 ▲ ．

三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18．(本题满分9分)

已知数列
的前项和为
，

．

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）求证：数列
是等比数列．

19. (本题满分10分)

已知函数
.

（Ⅰ）若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若关于的不等式
的解集为
，且
，求实数的取值范围.

20．(本题满分10分)

在
中，
所对的边分别为
，
，
．

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）求
面积的最大值．

21. (本题满分10分)

已知函数
的最大值为．

（Ⅰ）求常数的值；

（Ⅱ）求函数
的单调递增区间；

（Ⅲ）若将
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数
在区间
上的最大值和最小值．

嘉兴一中高二年级摸底考试试题

数学答题卷 2014.8

题 号

一

二

三

总 分









18

19

20

21

22





得 分



















一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分）

11. ； 12． ；13． ；

14. ； 15． ；16． ；

17. .

三、解答题(本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18.(本题满分9分)

19．(本题满分10分)

20．(本题满分10分)

21. (本题满分10分)

22. (本题满分10分)

嘉兴一中高二年级摸底考试试题

数学答案及评分标准

20．解：（Ⅰ）
，

又

………………………………………………5分

（Ⅱ）由余弦定理
，得

，即

，

当且仅当
时，三角形
面积的最大值为
…………10分

22．解：(Ⅰ)
，

，

………………………………………4分