（理科2014.4）

选择题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分）

1.定积分
等于 （ ）

A．-1 B.2 C．1 D． 0

2.已知
上一点P处的切线与直线
平行，则点P的坐标为（ ）

A．（－1，1） B．（1，1
） C．（2，4） D．（3，
9）

3.复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）

A.3
B.2 C.2或3 D.0或2或3

4.已知
是R上的单调增函数，则
的取值范围是 （ ）

A.
　　　　 B.

C.
　　　　　　　D.

填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

5. 已知函数
既有极大值又有极小值，则实数
的取值范围是

6. 由曲线
，
，
所围成的图形面积为 ．

7. 观察下列式子

, … … ,

则可归纳出________________________________

8、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 种.

9、已知
，用数学归纳法证明：
时,从“
到
”左边需增加的代数式是______________________.

10、垂直于直线2x+6y＋1=0且与曲线y = x3＋3x－5相切的直线方程是 。

11.已知
（
为常数），在
上有最小值
，那么在
上
的最大值是

12.设
则
= .

13.从0、1、2、3、4、5中任取三个数
字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个.（用数字作答）

14.已知函数
表示过原点的曲线，且在
处的切线的倾斜角均为
，有以下命题：

①
的解析式为
；

②
的极值点有且只有一个；

③
的最大值与最小值之和等于零；

其中正确命题的序号为_ ．

三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.有6名同学站成一排，求：

（1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的
排法：

（2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：

（3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.

16、求由
与直线
所围成图形的面积.

[来源:学科网][来源:学§科§网]

17．.设函数

（Ⅰ）讨论
的单调性；

（Ⅱ）求
在区间
的最大值和最小值．

18.如图，一矩形铁皮的长为8 m，宽为3 m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的
容积
（单位：
）是关于截去的小正方形的边长
（单位：
）的函数.

（1）写出关于
（单位：
）的函数解析式；

（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？[来源:学科网ZXXK]

19、已知数列
的前
项和
．

（Ⅰ）计算
，
，
，
；

（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

20.已知函数
的图象在点
处的切线方程为

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）求函数
的单调区间。

21.已知
函数

（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）当
时，讨论
的单调性

高二年级第二次月考数学试卷答题纸

（理科2014.4）

选择题：（每小题3分，共12分）

题号

1

2

3

4



答案











二、填空题：（每
小题3分，共30分）

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11.
12.

13. 14.

解答题（共78分）

15.

16.

[来源:Z|xx|k.Com]

[来源:学科网ZXXK]

17.

18.

19.

20.

21.

附件1：律师事务所反盗版维权声明

附
件
2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

学校

名录参
见：h
ttp://w
ww.zx
xk.com/wxt/list.
aspx
?
ClassID=3060