命题人:何秋萍 审核人:陈辉

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）

1.若函数
，则
( )

A.
B.
C. D.

2. (x+1)(
+2)>0是 (x+1)(x+2)>0的（ ）条件

A. 必要不充分 B. 充要 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要

3.函数
的单调减区间是（ ）

A.(-1，1) B.(0，1) C.( -1，0) D.(0，2)

4.函数
的定义域为
，导函数
在
内的图

象如图所示，则函数
在
内有极小值点（ ）

A.1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.若曲线
的一条切线l与直线
垂直,则l的方程为( )

A.
B．
C．
D．

6．设双曲线的焦点在y轴上,两条渐近线为
,则该双曲线的离心率e等于（ ） A．5 B．
C．
D．

7、下列命题中正确的是（ ）

①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题

②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题

④“若x－
是有理数，则x是无理数”的逆否命题

A、①②③④ B、①③④

C、②③④ D、①④

8．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 已知
是R上的单调减函数，则
的取值范围是 （ ）

A.
　　B.
C.
　　D.

10.已知F1，F2为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且|PF1|＝t|PF2|，则t的值为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．7（

11、已知空间三点的坐标为A（1,5，-2），B（2,4,1），C（，3， +2），若A、B、C三点共线，则+=（ ）

A．2 B.3 C.4 D.5

12.
分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当
时,

,且
的解集为 ( )

A.
B.
C.
D.

二．填空题（请把答案填在题中横线上，每小题4分，共16分）

13.设
，
，则

14.已知函数
有极大值和极小值，则实数的取值范围是

15．已知
=（1，2，3），
=（2，1，2），
=（1，1，2），点M在直线OC上运动。当
取最小值时，点M的坐标为

16.已知F是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为 .

三、解答题（本大题有6小题，共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知p:
,q:
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

18.已知顶点在原点, 焦点在y轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
。求抛物线的方程.

19.已知函数
在区间
内，当
时取得极小值，当
时取得极大值。

（1）求函数
在
时的对应点的切线方程。

（2）求函数
在
上的最大值与最小值。

20. 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
，已知甲、乙两地相距100千米．(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

21.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN⊥SC，且交SC于点N．（1）求证：SB∥平面ACM；（2）求锐二面角D-AC-M的的余弦值；

22.已知函数
。

（1）求函数的单调区间；

（2）若
在x=-1处取得极值，直线y=m与
的图像有三个不同的交点，求m的取值范围。

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