一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )．

A．15 B．18 C．19 D．23

2．数列{an}中，如果
＝3n(n＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )．

A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列

C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列

3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是( )．

A．4 B．5 C．6 D．7

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于( )．

A．5 B．13 C．
D．

5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．

A．4 B．8 C．15 D．31

6．△ABC中，如果
＝
＝
，那么△ABC是( )．

A．直角三角形 B．等边三角形

C．等腰直角三角形 D．钝角三角形

7.已知
是等比数列，
，则公比q=（ ）

A.
B.
C.2 D.

8．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )．

A．an＝－2n＋3 B．an＝－n2－3n＋1 C．an＝
an＝1＋log2 n

9．在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则角B等于(　　)．

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

10．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则
的值为( )

A．79 B．69　 C．5 D．-5

11．等差数列{an}中，已知a1＝
，a2＋a5＝4，an＝33，则n的值为( )．

A．50 B．49 C．48 D．47

12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为( )．

A．4 B．5 C．7 D．8

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．

13．已知△ABC外接圆半径是2 cm，∠A＝60°，则BC边长为__________．

14．若数列
的前项和
，则此数列的通项公式为

15．已知x是4和16的等比中项，则x＝ ．

16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．(10分)已知等差数列的首项为
，若此数列从第
项开始小于，则公差
的取值范围

18．（12分）如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在河的这边测得CD＝ km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．

19．（12分）设等差数列
的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：

（1）
的通项公式a n 及前ｎ项的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.

20．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且
＝
．

(1)求AC的长；

(2)求∠A的大小．

21．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；