一、选择题(本大题共12个小题. 每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知集合
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2、下列四个函数中，在区间
上为增函数的是( )

3、已知函数
的零点所在的一个区间是（ ）

A．（－2，－1） 　B．（－1,　0）　 C．（0,　1） 　D．（1,　2）

如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是(　　)．

5、若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是(　　)

A．E B．F C．G D．H

6、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)

A．－1 B．0 C．1 D．3

7、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)

A.16+8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π

8、如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝（ ）

A.3 B.4 C.
D.5

9、在等比数列{an}中,a1+an=34,a2an－1=64,且前n项和Sn=62,

则项数n等于(　　)

A.4 B.5 C.6 D.7

10、复数
满足
，则
的最小值为（ ）

A.
B.
C.
D.

11、某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高三年级20名学生某次考试成绩统计如表所示：

有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成

绩之间有关系（ ）

P(k2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828



A. 99.9% B. 99% C. 97.5% D. 95%

12、已知函数
且
在区间
上的最大值不大于2，则函数
的值域是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知幂函数
的图象过点
，则
．

14、设
则
=

15、如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

(15题) （16题）

16、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，E，F分别为AD，BC上点，且EF＝3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________．

三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）

17．（本小题满分10分）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

18. （本小题满分12分）已知
是一次函数，且满足
；

（1）求
；（2）求当
时，
的值域。

19、（本小题满分12分）

如图所示,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形，

ABEF是矩形,且AF=
AD=
,G是EF的中点.

(1)求证:平面AGC⊥平面BGC；

(2)求三棱锥A－GBC的体积。

20、（本小题满分12分）

设函数
.

（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

（Ⅱ）当
时，函数
的最大值与最小值的和为
，求
的解析式。

21、（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ)若
在
处的切线与直线
垂直，求的值；

(Ⅱ)若
存在单调递减区间，求的取值范围．

22．（本小题满分12分）如图所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P.

(1)求证：AD∥EC；

(2)若AD是⊙O2的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长．

参考答案

一、选择题 (本大题共12个小题. 每小题5分,共60分. )

填空题（每小题4分，共28分，把正确答案填在题中横线上）

22．（12）(1)证明 连接AB，如图所示