一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知集合A=
, B=
时，
（ ）

A．
B．
　 C．
D．

2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为 （ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

3．设
是虚数单位），则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4．“=1”是“函数f(x)=
在区间
上为增函数”的 （ ）

A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件

5．已知
的单调递增区间是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6．用数学归纳法证明1+2+3+
，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上 （ ）

A．

B．

C．
D．

7．为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）

A． 向左平移
个长度单位 B． 向右平移
个长度单位

C． 向左平移
个长度单位 D． 向右平移
个长度单位

8．已知函数
是定义在区间-2，2上的偶函数，当
时，
是减函数，

如果不等式
成立，则实数的取值范围 （ ）

A．
B． 1，2 C．
D．

9．已知
，
，
，则 （ ）

A．
B．
C．
D．

10．设
是Ｒ的一个运算，Ａ是Ｒ的非空子集．若对于任意
，有
，则称Ａ对运算
封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

Ａ 自然数集　　 Ｂ 整数集　　　　　Ｃ　有理数集　　 Ｄ　无理数集　

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．用反证法证明命题＂若
能被３整除，那么
中至少有一个能被３整除＂时，假设应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

12．点Ａ（
）在直角坐标平面上位于第　 　象限．

13．已知
则
　　 　　　．

14．函数

若
在区间
上单调递减，则的取值范围　　 　　　．

15．若函数
，且
当
且
时，

猜想
的表达式　　　　　　　　　　　．

16．定义在R上的奇函数
满足
．

17．如果函数
（
在
上的最大值为14，

则的值 ．

三、解答题：（本大题共4小题，共42分）

18．已知函数

（1）求
的最小正周期、对称中心及单调递增区间；

（2）求
在区间
上的最大值和最小值．

19．设
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且

（1）求角Ａ的大小；

（2）求cosB+cosC的取值范围．

20．已知函数
，

（1）若函数
在点（1，
）处的切线的斜率为4，求实数a的值；

　　（2）若函数
在区间（1，2）上存在零点，求a的取值范围．

21．已知函数

（1）若=1,试判断并证明
的单调性；

（2）当
时，求函数
的最大值的表达式M
．

三．解答题

18 . (本大题共10分)

最小正周期2 对称中心（
，1） 递增区间（
）

最大值2 最小值

21.(本大题共12分)

（1）.(本小题5分) 用定义法证明；或用导数证明

（2.(本小题7分)）