选择题（共12题，每小题5分，共60分）

1．将点的直角坐标(－2，2
)化成极坐标得( A )．

A．(4，
) B．(－4，

) C．(－4，
) D．(4，
)

2．将参数方程
(??为参数)化为普通方程为( C )．

A．y＝x－2 B．y＝x＋2 [来源:学。科。网]

C．y＝x－2(2≤x≤3) D．y＝x＋2(0≤y≤1)

3．在同一坐标系中，将曲线y＝2sin 3x变为曲线y＝sin x的伸缩变换是( B )．

A．
B．
C．
D．

4．极坐标方程 ?＝cos
表示的曲线是( D )．

A．双曲线 B．椭圆
C．抛物线 D．圆

5．在极坐标系中，点P(?，?)关于极点对称的点的一个坐标是( D )．

A．(－?，－?) B．(?，－?) C．(?，?－?) D．(?，?＋?)

6．圆
(c
os ?＋sin ?)的圆心坐标是(
A )．

A．
B．
C．
D．

7．设点P在曲线 ??sin ??＝2上，点Q在曲线 ?＝－2cos ?上，则|PQ|的最小值为( B )．

A．2 B．1 C．3 D．0

8．在极坐标系中，直线
，被圆 ?＝3截得的弦长为( C )．

A．
B．
C．
　 D．

9．圆
的位置关系是（ A ）[来源:学科网]

A．相切? B．相离 C．直线过圆心???D．相交但直线不过圆心

10．两圆 ?＝4cos ?，?＝4sin ??的公共部分面积是( B )．

A．
－
B．2?－4 C．
－1 D．

11．已知点(m，n)在曲线
(?为参数)上，
点(x，y)在曲线
(?为参数)上，则mx＋ny的最大值为( A )．

Ａ．12 B．15 C．24 D
．30

12．过椭圆C：
(??为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|＝m，|NF|＝n，则
的值为( B )．

A．
B．
C．
D．不能确定

二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）

13．过点P(2，
)并且与极轴垂直的直线方程是 ?cos??=

．

14、已知圆
的参数方程
(
为参数)，以原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,则直线
与圆
的交点的直角坐标为
.（1,1），（-1,1）

15．极坐标系中，圆
上的动点到
直线
的距离的最大值是
．

16．变量x，y满足
(t为参数)，则代数式
的取值范围是
． ．

三、解答题（17题10分，其余小题每
小题12分，共70分）

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。(10分)a=8或a=-18

18．已知直线
经过点
,倾斜角
，（1）写出直线
的参数方程。

（2）设
与圆
相交与两点
，求点
到
两点的距离之积。

解：（1）直线的参数方程为
，即

（2）把直线
代入

得

，则点
到
两点的距离之积为

19．点P在椭圆
上，求点P到直线
的最大距离和最小距离。

[来源:学|科|网]

20．已知椭圆
的极坐标方程为
,点
,
为其左右焦点.以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数,
).

(1)求直线
的普通方程和椭圆
的直角坐标方程;

(2)求点
,
到直线
的距离之和.

解:(Ⅰ)由
的参数方程消去
,得
, 故直线
的普通方程为
.

由
,

而
所以
,即
,

故椭圆
的直角坐标方程为
.

21、在直角坐标系xoy中，直线
的参数方程为
（t为参数）。在极坐标系
（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
。

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线
交于点A、B，若点P的坐标为
，求|PA|+|PB|。

22．已知曲线C的极坐标方程是?＝4cos ? (0＜?＜
)，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长
度单位．

(1)写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；

(2)过点P(－2，0)作倾斜角为 ??的直线
l与曲线C相交于A，B两点，

证明|PA|·|PB|为定值，并求倾斜角 ??的取值范围．

[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]

(2)解：设直线l的参数方程是
(t是参数)，代人x2＋y2＝4x(y＞0)，化简得t2－8tcos ?＋12＝0，

则|PA||PB|＝|t1t2|＝12为定值，

结合曲线C的图象可知，??为锐角，又由?＝16(4cos2 ?－3
)＞0，

则cos ?＞
，∴0＜?＜
．