选择题（每小题5分共50分）

1．已知集合
，
，则
（ ）

A．{1} B．{1，4} C．{4，9} D．{1，4，9}

2.命题“对
,都有
”的否定为（　 ）

A．对
,都有
B．不存在
,都有

C．
,使得
D．
,使得

3.若曲线
在点
处的切线方程是
，则（　 ）

A.
B.
C.
D.

4.若
是任意实数，则方程
所表示的曲线一定不是（　 ）

A．直线 B．双曲线 C． 抛物线 D．圆

5.给定两个命题,.若
是的必要而不充分条件,则是
的（　 ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为
的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 （　　）

A．
B．1 C．
D．

7．将函数
的图象向右平移
个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍，所得图象关于直线
对称，则的最小正值为（ ）

A．
B．
C．
D．

8．已知函数
是定义在R上的奇函数，且满足
当
时，
，则使
的的值是 （ ）

A．
B．
C．
D．

9．关于x的不等式
在R上恒成立的充分不必要条件是

A．
B．
C．
D．

10．已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D、E分别满足
、
，

A．8 B．4 C．－8 D．－4

二、填空题（每小题5分共25分）

11．观察等式：
，
，根据以上规律，写出第四个等式为： 。

12．若实数x，y满足不等式组
则
的最大值是 。

13．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．那么

[log2 l]+[log2 2]+[1og23]+[1og2 4]+…[log2 30]= 。

14．△ABC中，角Ａ，Ｂ，C的对边分别为ａ，ｂ，c，

若其面积Ｓ＝
，则
。

15．给出下列四个命题：

① 命题
的否定是“
”；

② 若0

③ 函数
的一个单调增区间是
；

④ 对于任意实数x，有
，且当x>0时，
，则当x<0时，
．

⑤ 若
，则函数
的最小值为
；

其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）

三、解答题：

16.(本题满分12分)已知
函数
在
上是单调递减函数,

方程
无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。

17．（12分）如图，四棱椎P—ABCD的底面为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，BA=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD。

（1）证明：CD⊥CP；

（2）若E是线段PA的中点，证明BE∥平面PCD。

18.(本题满分12分) 某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其他费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其余费用为每小时1250元。高 考 资 源 网

(Ⅰ)把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数；

(Ⅱ)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

19（13分）．已知公差为d的等差数列{an}和公比q<0的等比数列{bn}·a1=b1=1，a2+b2 =1，a3 +b3=4．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）令
，求数列{cn}的前n项和Sn.

20.（本题满分13分）在平面直角坐标系中，点P到两点
,
的距离之和等于4，动点的轨迹为曲线
.

(Ⅰ)求曲线
的方程；

(Ⅱ)设直线
与曲线
交于
两点，当
(
为坐标原点)，求
的值。

21.(本题满分13分) 已知函数
,曲线
在点
处切线方程为
.

(Ⅰ)求
的值；

(Ⅱ)讨论
的单调性,并求
的极小值。