绝密★启用前

注意事项：本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷、第Ⅱ卷1至3页，答题纸4至7页。考试结束后，将本试卷答题纸和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1、设
（是虚数单位），则
( ) A．
B．
C．
D．
2．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（　　）

Ａ．
种 Ｂ．
种 Ｃ．3种 Ｄ．15种

3.
（ ）. A.0； B.1； C.8 D.16.

4、曲线
在点
处的切线平行于直线
，则点
的坐标是 ( )

A.(0，1) B.(－1，－5) C.(1，0)或(－1，－4) D.(0， 1)或(4，1)

5、函数
在区间
内是 ( )

A.单调递增. B.单调递减. C.有极小值. D.有极大值.

6．证明不等式
的最适合的方法是（　　）

Ａ．综合法 Ｂ．分析法 Ｃ．间接证法 Ｄ．合情推理法

7、已知点
在平面
内，并且对空间任一点
，
则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

8、
（ ）

A．20 B. 40 C. 80 D. 160

9．用数学归纳法证明等式
时，第一步验证
时，左边应取的项是（　　）

Ａ．1 Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

10、函数
在(0,1)内有极小值,则实数的取值范围是 ( )

A.(0,3) B.(－
) C.
D.

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分）

11、
则

12、若复数
为纯虚数，则实数的值等于

13、已知向量
，若

，则
______

14、曲线
在点（0,2）处的切线方程是_____________．

15、．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是_____________

三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、（本小题满分12分）用数学归纳法证明：

17、（本小题满分12分）已知抛物线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
的最值．

18、（本小题满分12分）求函数
的单调区间和最值

19、（本小题满分12分）如图，正方形
与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．

求
与
所成的角的余弦值．

20、（本小题满分13分）如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.

（1）求证：PA平行平面EDB

（2）求证：PB平面FED

（3）求二面角C-PB-D的大小

高二数学（理）参考答案

选择题CBACA BADDD 3

填空题：11、10 12、 0 13、3 1 4、
15、 91

解答题：16、教师用书2-2第84页1、（2）

18、
…………2分

所以单调增区间为
点掉减区间为
…………7分

…………10分

…………12分

19解：如图，正方形
与等腰直角△ACB所在的

平面互相垂直，且AC=BC=2，
， F、G分别是线段AE、BC的中点．

求
与
所成的角的大小．

分析提示：以C为原点建立空间直角坐标系C—xyz …………2分

A（0，2，0） B（2，0，0） D（0，0，2）

G（1，0，0） F（0，2，1） …………4分

…………6分

…………8分
…………10分

…………12分

20、
…………4分

…………8分

10分
…………13分