理科数学答案

．……………12 18(Ⅰ)
. ……………2

当
时，
或
；

当
时，
. ……………4

∴函数
的单调增区间为
和
；

函数
的单调减区间为
……………6

(Ⅱ)由(Ⅰ)知
；

. ……………8

又因为
……………10

所以函数
的值域为
……………12

19 (1) 列联表补充如下： ……………2

（2）∵

∴有99.5%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关. ……………6

（3）喜爱打篮球的女生人数
的可能取值为
. ……………7

其概率分别为
，……………8

，……………9
……………10



















故
的分布列为：

的期望值为
．……………12

20（1）所付费用相同即为0,2,4元. ……………1

设付0元为
，

付2元为
，

付4元为
. ……………5

则所付费用相同的概率为
. ……………6分

（2）设甲，乙两个所付的费用之和为
，
可为0,2,4,6, 8 ……………7

……………10

分布列




























……………12

21(1)
……………2

当
时，由于x>0故
，

所以f(x)的增区间是
……………4

当
时

解得

解得

f(x)的增区间是
，减区间是
……………6

综上所述当
时f(x)的增区间是

当
时f(x)的增区间是
，减区间是

（2）已知可转化为
……………7

……………8

由（1）知当
时f(x)在
递增，值域为R不符合题意（或举特值反例）……………9

当
时f(x)的增区间是
，减区间是

所以f(x)由最大值
……………10

即
解得
……………12

22(1)直线
，圆
，圆心
到直线的距离
，相交…………5’

（2）令
为参数）

，
的取值范围是
…

23解：（Ⅰ）当a＝－1时，不等式为|x＋1|－|x＋3|≤1．

当x≤－3时，不等式化为－(x＋1)＋(x＋3)≤1，不等式不成立；

当－3＜x＜－1时，不等式化为－(x＋1)－(x＋3)≤1，解得－≤x＜－1；

当x≥－1时，不等式化为(x＋1)－(x＋3)≤1，不等式必成立．

综上，不等式的解集为[－，＋∞)． …5分

（Ⅱ）当x∈[0，3]时，f(x)≤4即|x－a|≤x＋7，

由此得a≥－7且a≤2x＋7．

当x∈[0，3]时，2x＋7的最小值为7，

所以a的取值范围是[－7，7]．