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2014年李堡中学高二数学文科期末复习七 一、填空题: 1．函数的定义域为 . 2．命题“”的否定是＿＿＿＿＿． 3．函数y＝的值域为 ． 4. 若复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为 _ . 5. 已知条件，，则是成立的 条件． 6．由命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是_________．[来源:学科网] 7．已知幂函数的图象过点，则 ． 8．若复数满足（其中为虚数单位）, 则的最大值为 . 9. 函数在区间上单调递增，则实数取值范围是 . 10. 若函数在处取得极大值10，则= ． 11. 若定义在上的函数的导函数，且，则不等式的解集为 ． 12. 已知函数，若，则a的取值范围是 ．[来源:学§科§ 13．若是定义在上周期为2的周期函数, 且是偶函数, 当时, , 则函数的零点个数为 . 14．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则x1x2x3x4的取值范围是__________． 二、解答题: 15. 已知复数，若， ⑴求； ⑵求实数的值 17. 已知奇函数． （1）求与的值； （2）求函数的值域． 18．已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2) 当时，求函数在上最小值. 19.设二次函数满足下列条件： ①当时，的最小值为0，且恒成立； ②当时，恒成立． （1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．[来源:学科网ZXXK]
20．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．[来源:学_科_网] （1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围； （2）当 时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求证：．
[来源:学科网ZXXK] θ f′(θ) ＋ 0 － f(θ) 极大值 所以f(θ)∈. 故所需渔网长度的取值范围是. 19、解：（1） （2） (3)当时，就有成立，所以，即，解得， 而是函数向右平移(-t)个单位得到的，显然向右平移越多，直线与二次曲线的右交点的横坐标越大，当时，直线与二次曲线的右交点的横坐标最大 ，，所以．
令则，……………………14分 所以， ，……,． 将以上个式子相加得： ， 故． …………………………………16分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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