2014年李堡中学高二数学文科期末复习六

一、填空题

1.已知全集U＝R
，集合A＝{x|x
－2x－3>0}，B＝{x||x-3|<1}，则(
)∩B＝_ 。

2.已知
(a∈R,
为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在

实轴上,

则
.

3.设复数
,
,则
=_________

4.函数
的单调减区间是________

5.已知函数
则
,则实数
=_______[来源:学+科+网Z+X+X+K]

6.设
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,则方程的根落在区间_______
__

7. 如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是　 ．

8. 函数
的单调递增区间是　 　．

9. 已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①
；②
；③
为减函数；④若
，则a+b=2．

其中所有正确命题的序号为 ．

10．已知函数
则f（2+log23）的值为　 　．

11.设命题p：|4x﹣3|≤1；命题q：
．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数
的取值范围是　 　．

12.已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a
∈R}，存在a∈R，使得
集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是___
_____．

13.已知函数
,若函数
有三个不同的零点,则实数
的取值范围为_______________.

14.函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:

(1)
在[a,b]内是单调函数;(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=
的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是________ (填所有符合题意的函数序号)[来源:学科网]

①
;②
;

③
;④
.

二、解答题：

15.已知函数
，
．

（1）若
，求证：函数
是
上的奇函数；

（2）若函数
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围．

17. 定义在
上的奇函数
，当
时，

（1）求
在
上的解析式；

（2）判断
在
上的单调性，并给予证明；

（3）当
时，关于
的方程
有解，试求实数
的取值范围.

19.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
(时)的关系为
,其中
是与气象有关的参数,且
,若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作
.

(1)令
,
,求t的取值
范围;

(2)省政府规定,每天的综合放
射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?

[来源:学科网ZXXK]

[来源:学,科,网]

[来源:学科网ZXXK]

高二年级数
学文科参考答案

7. 如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是　2
　．

8. 函数
的单调递增区间是　（0，e）　．

9.①③④解：因为，x=1时，是极值点，所以，①
正确；

因为函数的图象先上升后下降，即函数由增变为减，所以，②
不正确；

由图象可知，
所以，③
为减函数正确；

，即
，整理得，
，所以，a+b=2。

综上知，答案为①③④。

10．已知函数
则f（2+log23）的值为　
　．

11. （2010?海门市模拟）设命题p：|4x﹣3|≤1；命题q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　[0，
]　．

15. 解：（1 ）定义域为
关于原点对称．

因为
，

所以函数
是定义在
上的奇函数

（2）

是实数集
上的单调递增函数（不说明单调性扣2分）又函数
的图象不间断，在区间
恰有一个零点，有

即
解之得
，故函数
在区间
没有零点时，实数
的取值范围是
14分

16.(1)m=5…………7分(2)m>7或m<-2…………14分

17（1）
（2）
在
上为减函数（3）

∴当且仅当
时,
.

故当
时不超标,当
时超标. …………16分