文科数学

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（－∞，－3） （
，
） ②

17
……….2

………..4

…………6

(2)
…………8

…………..10

…………12

19(1) 列联表补充如下：

（2）∵

∴有99.5%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

20解　法一　(1)由ρ＝2sin θ，得x2＋y2－2y＝0，

即x2＋(y－)2＝5..。。。。。。。。。。。。。。。。。。4

(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得2＋2＝5，

即t2－3t＋4＝0.。。。。。。。6

由于Δ＝(3)2－4×4＝2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，

所以.。。。。。。。。。。8

t1>0 t2>0

又直线l过点P(3，)，

故由上式及t的几何意义得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3..。。。。。。。12

法二　(1)同法一．

(2)因为圆C的圆心为(0，)，半径r＝，直线l的普通方程为：

y＝－x＋3＋.

由得x2－3x＋2＝0………..6

解得：或..........10

不妨设A(1,2＋)，B(2,1＋)，又点P的坐标为(3， )

故|PA|＋|PB|＝＋＝3 …………. 12

21解：（Ⅰ）当a＝－1时，不等式为|x＋1|－|x＋3|≤1．

当x≤－3时，不等式化为－(x＋1)＋(x＋3)≤1，不等式不成立；

当－3＜x＜－1时，不等式化为－(x＋1)－(x＋3)≤1，解得－≤x＜－1；

当x≥－1时，不等式化为(x＋1)－(x＋3)≤1，不等式必成立．

综上，不等式的解集为[－，＋∞)． …6分

（Ⅱ）当x∈[0，3]时，f(x)≤4即|x－a|≤x＋7，

由此得a≥－7且a≤2x＋7．

当x∈[0，3]时，2x＋7的最小值为7，

所以a的取值范围是[－7，7]． …………12

22(1)直线
，圆
，圆心
到直线的距离
，相交…………5’

（2）令
为参数）

，
的取值范围是
………..10

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