分值 150分 时间120分钟

一 、选择题 （每小题5分，共50分）

1.下列赋值语句正确的是(　　)

A．s＝a＋1　　B．a＋1＝s C．s－1＝a D．s－a＝1

2.由“p：8＋7＝16，q：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)．

A．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真

B．“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真

C．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假

D．“p或q”为假，“p且q”为真，“非p”为真

要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本，则下列

叙述正确的是(　　)

A．将总体分11组，每组
间隔为9

B．将总体分9组，每组间隔为11

C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9

D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为11

4.下列命题中真命题的个数是(　　)．

①
是非整数；②5是10的约数或是26的约数；③
逻辑联结词有“或”“非”

“且”等；④3≥2．

A．1 B．2 C．3
D．4

5.条件p:
，
，条件q:
，
,则条件p是条件q的( )

A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件 　

C．充要条件　 D．即不充分也不必要条件

6.若
，
，则

等于 ( ) .

A．(-3, -1 ) B．(-2, -3 ) C．
(-3, -2 ) D．(-9, -6 )

若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3x1＋5,3x2＋5，…,3xn＋5

的平均数和标准差分别为(　　)

A.，s B．3＋5，s

C．3
＋5,3s D．3＋5，

分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两

数之积为完全平方数的概率是（ ）

A.
B．
C．
D．

下图给出的是计算2＋4＋…＋219的值的一个程序框

图，则其中判断框内应填入的是(　　)

A.i＝19? B.i≥20? C.i≤19? D.i≤20?

在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的

必要但不充分条件的线路图是
（ ）

二、 填空题（每小题5分，共25分）

11．有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200
个，采用分层抽

样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取

10个，三种零件总共有________个．

从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，

事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B）

=__________ （结果用最简分数表示）.

已知向量
，若

，

则
______.

14.执行如图所示的程序框图，如果输入

a＝1，b＝2，则输出的a的值为______．

已知下列四个命题： ①a是正数；②b是负数；③a+b

是负数；④ab是非正数.择其中两个作为题设，一个

作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题__________

双语中学2013-2014学年度下学期第一次月考

高二数学答题卷（理科）

一、选择题. （每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8[来源:学*科*网]

9

10



答案

























二、填空题. （每小题5分，共25分）

11. 12.

13. 14.

15.

三、 解答题 （共75分）

16.（12分）写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其

真假．命题Q的否定并判断其真假

P:矩形的对角线相等且互相平分；

Q:正偶数不是质数．

17.(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27，9个工厂.

（1）求
从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；

（2）若从抽得的6个工厂
中随机地抽取2个进行调查结果的对比， 求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

（12分）给定两个命题
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
的方程
有实数根；如果
与
中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．

19.（13分）已知a
，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.

20（13分）．已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。

（Ⅰ）证明：面
面
；

（Ⅱ）求
与
所成的角；

21．(本题满分13分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积(m2)

115

110

80

135[来源:Zxxk.Com]

105

房屋面积(m2)



销售价格(万元)

24.8

21.6

18.4

29.2

22

销售价格(万元)



（＝109，＝23.2, b≈0.1962, a＝－b ）[来源:学&科&网Z&X&X&K]

(1)画出数据对应的散点图；

(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150平方米时的销售价格．

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

参考答案

一、选择题. （每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

 A

 A

 D

 D

A

C

C

B

B[来源:学.科.网]

B





二、填空题. （每小题5分，共25分）

1
1. 900 12.
13.
14. 9 15.

解答题：

(2)设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1为在C区中抽得的1个工厂．在这7个工厂中随机地抽取2个，全部可能的结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1
)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)， (B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，，(B2，B3)，(B2，C1)，，(B3，C1)共15种．

随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A区(记为事件X)的结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，

18
．解：对任意实数
都有

恒成立

；关于
的方程
有实数根；如果
P正确，且Q不正确，有
；如果Q正确，且P不正确，有
．所以实数
的取值范围为

21.[解析]　(1)数据对应的散点图如下图所示：

(2)a＝－b ＝23.2－109×0.1962≈1.8142.

故所求回归直线方程为＝0.1962x＋1.8142.

(3)据(2)，当x＝150m2时，销售价格的估计值为

＝0.1962×150＋1.8142＝31.2442≈31.2(万元)．