分值 150分 时间120分钟

一 、选择题 （每小题5分，共50分）

1.下列赋值语句正确的是(　　)

A．s＝a＋1　　B．a＋1＝s C．s－1＝
a D．s－a＝1

2.由“p：8＋7＝16，q：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)．

A．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真

B．“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真

C．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假

D．“p或q”为假，“p且q”为真，“非p”为真

要从容量为102的总体中用系统抽样法随
机抽取一个容量为9的样本，则下列

叙述正确的是(　　)

A．将总体分11组，每组间隔为9

B．将总体分9组，每组间隔为11

C．从总体中剔除2个个体后分11组，每组间隔为9

D．从总体中剔除3个个体后分9组
，每组间隔为11

4.下列命题中真命题的个数是(　　)．

①
是非整数；②5是10的约数或是26的约数；③逻辑联结词有“或”“非” [来源:Zxxk.Com]

“且”等；④3≥2．

A．1 B．2 C．3 D．4

5.条件p:
，
，条件q:
，
,则条件p是条件q的( )

A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件 　

C．充要条件　 D．即不充分也不必要条件

6、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别

(0,10]

(10,20]

(20,30]

(30,40]

(40,50]

(50,60]

(60,70]



频数

12

13

24

15

16

13[来源:学科网ZXXK]

7



则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　)

A．0.13　 B．0.39　 C．0. 52　 　 D．0.64

若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3x1＋5,3x2＋5，…,3xn＋5

的平均数和标准差分别为(　　)

A.，s B．3＋5，s

C．3＋5,3s D．3＋5，

分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，两数之积为完全平方数的概率是（ ）

A.
B．
C．
D．
[来源:学#科#网]

9.下图给出的是计算2＋4＋…＋219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是(　　)

A.i＝19? B.i≥20? C.i≤19? D.i≤20?

在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B
亮的

必要但不充分条件的线路图是 （ ）

二、 填空题（每小题5分，共25分）

11．有A、B、C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200 个
，采用分层抽

样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取

10个，三种零件总共有________个．

从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，

事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（A∪B） =__________ （用最简分数表示）.

13
有一种电子产品，它可以正常使用的概率为
，则它不能正常使用的概

率是_______ .

14.执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为______．

已知下列四个命题： ①a是正数；②b是负数；③a+b是负数；④ab是非正

数.择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合

命题__________

双语中学2013-2014学年度下学期第一次月考

高二数学答题卷（文科）

一、选择题. （每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题. （每小题5分，共25分）

11. 12.

13. 14.

15.

三、 解答题 （共75分）

16.（12分）写出命题P的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．命题Q的否定并判断其真假

P:矩形的对角线相等且互相平分；

Q:正偶数不是质数．

17.(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.
已知A、B、C区中分别有18,27，9个工厂.

（1）求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；

（2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比， 求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。

（12分）给定两个命题
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
的方程
有实数根；如果
与
中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．

19.（13分）已知a，b，c都是实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件.

[来源:Zxxk.Com]

20.（13分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况与频数如下：

[10.75,10.85)，3；[10.85,1
0.95)，9；[10.95,11.05)，13；[11.05,11.15)，16；[11.15,11.25)，25；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2；

(1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；

(3)据上述图表，估计数据落在[10.95,11.
35)范围内的可能性是百分之几；

21．(本题满分13分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积(m2)

115

110

80

135

105

房屋面积(m2)



销售价格(万元)

24.8[来源:Z+xx+k.Com]

21.6

18.4

29.2

22

销售价格(万元)



（＝109，＝23.2, b≈0.1962, a＝－b ）

(1)画出数据对应的散点图；

(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；

(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150平方米时的销售价格．

参考答案

一、选择题. （每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

 A

 A

 D

 D

A

C

C

B

B

B





二、填空题. （每小题5分，共25分）

11. 900 12.
13. 0.008 14. 9
15.

解答题：

17.解：(1)工厂总数为18＋27＋9＝54，样本容量与总体中的个体数的比为
＝，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,1.

随机地抽取的2个工厂至少有1个
来自A区
(记为事件X)的结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)共9种．所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为P(X)＝
.

答：（1）从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,1. （2）这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为
.

18．解：对任意实数
都有

恒成立

；关于
的方程
有实数根；如果P正确，且Q不正确，有
；如果Q正确，且P不正确，有
．所以实数
的取值范围为

19.解析：　(1)频率分布表如下：

分组

频数

频率



[10.75,10.85)

3

0.03



[10.85,10.95)

9

0.09



[10.95,11.05)

13

0.13



[11.05,11.15)

16

0.16



[11.15,11.25)

26

0.26



[11.25,11.35)

20

0.20



[11.35,11.45)

7

0.07



[11.45,11.55)

4

0.04



[11.55,11.65]

2

0.02



合计

100

1.00



(2)频率分布直方图及频率分布折线图，如图

(3)由上述图表可知数据落在[10.95,11.35)范围内的频率为1－(0.03＋0.09)－(0.07＋0.04＋0.02)＝0.75＝75%，即数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是75%.

21.[解析]　(1)数据对应的散点图如下图所示：

(2)＝i＝109，(xi－)2＝1570，

＝23.2，(xi－)(yi－)＝308.

设所求回归直线方程为＝b
x＋a，则

b＝＝≈0.1962，

a＝－b ＝23.2－109×0.1962≈1.8142.