一、选择题（每小题5分，共50分）

1．曲线y=ex在点A
（0，1）处的切线的斜率为（ ）

A．１ B．２ C．e D．

2．函数
的单调递增区间为（ ）

A．（－1，0） B．（－∞，－1）和（0，＋∞）

C．（0，＋∞） D．（－∞，－1）

3．证明
，当n=2时，中间的式子为（ ）

A．1 B．
C．
D．

4．函数
有（ ）

A．极大值为5，极小值－27 B．极大值为５，极小值为－11

C．极大值为5无极小值 D．极大值为－27，无极小值

5．给以下命题[来源:学科网ZXXK]

（1）若

（2）

（3）f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则

其中命题正
确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．某个命题与正整数有关，若当n=k(k∈N*)时该命题成立，那么推得n=k+1时该命题成立，现已知当n=8时，该命题不成立，那么可推得（ ）

A．当n=7时，该命题成立
B．当
n=7时，该命题不成立

C．当n=9时，该命题成立 D．当n=9时，该命题不成立

7．由
围成的图形的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．9

8．等比例数列{an}中a1=2，a8=4，函数
( )

A．2
6 B．29 C．216 ` D．212

9．已知函数
在区间[2，10]的根（ ）

A．
有3个 B．有2个 C．有且只有1个 D．不存在

10．设
，则下列大小关系成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．
。

12．若函数
上恒成立，则a的取值范围是 。

13．函数
处取提极小值。

14．观察下列等式：

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

照此规律，第n（n为偶数）个
等式可
为 。

15．已知f(x)是定义在R上的偶函数且连续
，当x>0时，
则x的取值范围为 。

三、解答题

16．已知函数
[来源:学科网ZXXK]

（1）求a,b的值；

（2）判断函数f(x)的单
调性。

17．设函数

（1）若f(x)的两个极值点为x1,x2，且x1·x2=1，求实数a的值；

（2）是否存在a，使得f(x)是（－∞，＋∞）上的单调函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明
理由。

18．已知函数

（1）求函数f(x)在区间[1，e]上的最小值和最大值；

（2）求证：在区间[1，＋∞]上
函数f(x)的图像在函数

图像的下方。[来源:学|科|网]

20．数列{an}满足an>0(n∈N*),Sn为数列{an}前
n项和，并且满足
。

求（1）S1，S2，
S3的值；（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明。

[来源:Zxxk.Com]