一、选择题（每小题5分，共50分）

1．复数
的虚部是（ ）

A．－1 B．1 C．i D．－i

2．已知某物体的运动曲线方程
为：
，则该物体在t = 3时的速度为（ ）[来源:学科网]

A．8 B．9 C．10 D．11

3．由直线与圆相切，圆心与切点连线与直线垂直，联系到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ）

A．归纳推理 B．演绎推理 C．类比推理 D．特殊
推理

4．对于两个变量x,y有如下一组数据，

x

0

1

2

3

4



y

0.9

2

4.1

7.9

16.2



则x,y间模拟效果最好的曲线方程是（ ）

A．y = log2x B．y = 2x C．y =
2x D．y = x2

5．设某种动物从出生算起活20岁以上的概率为0.9，活到25岁以上的概率为0.5，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．函数
上的最大值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．阅读如下程序框图，如果输出i = 4，那么空白的判断框中 应填入的条件是（ ）

A．S＜8 B．S＜9 C．S＜10 D．S＜11

8. 已知复数Z的模为2，则|Z＋2i|的最大值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知数列：
则数列的第k项为（ ）

A．
B．
[来源:Z,xx,k.Com]

C．
D．

10．已知f(x), g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，
，f(x)＝axg(x)，
（ ）

A．a2 B．
C．9 D．

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．若曲线
在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则n = 。

12．已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0且abc＞0，求证：a
、b、c都大于零。用反证法证明时，应先假设 。

13．若复数
。

14．为了
判断高二学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50 名学生得到如下2×2列联表

理科

文科



男

13

10



女

7

20





根据表
中数据，得到
，则有 把握判定是否选修文科与性别有关。

15．根据三角恒等变换，可得如下等式：

依此规律，猜测
其中m+n = 。

三、解答题（共75分）

16．（12分）若点P是曲线
上的一点，求过点P且与直线y=2x+1 平行的切线方程。

17．（12分）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，求①三人都达
标的概率；②三人中恰有2人达标的概率。

18．（12分）已知a>0，求证：
。

20．（13分）已知z为复数，z+2i和
均为实数，其中i是虚数单位。 ①求复数z； ②若复数(z+c)2在复平面
上对应的点在第一象限，求实数c的取值范围。

[来源:学科网]

[来源:Z,xx,k.Com]

21．（14分）已知函数

①若函数f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为x+ey-3=0，试确
定函数f(x)的单调区间。

②当
，
时，若对于任意
都有f(x)≥x恒成立，求实数m的最小值。

[来源:学+科+网]

高二月考文数答案

高二月考文数答案

一、1-5 BBCCB 6-10 ABDDD

二、11.2 12.a、b、c不都大于零
13.－1023-32i

14.95% 15. －30

三、

16.

17.①0.24 ②0.46

18.用分析法证明

19．①
有较强的线性相关关系 ②y=1.23x+0.08

③约9.92万元

20．①
②

21.解：①

∴f(x)的单调增区间为（－∞，0），单调减区间为（0，＋∞）

②

对于任意x∈[
]恒成立

记

设

又