一、选择题（50分）

1、“
”是“直线
与直线
平行”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2、抛物线x= -2y2的准线方程是（ ）

A、y= - B、y= C、x= - D、x=

3、已知向量a==（1,1,0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a-b互相垂直，则k的值是（ ）

A、1 B、 C、 D、

4 、
等于 (　　)

A．0 B．1 C．2 D．4

5、已知双曲线的一条渐近线方程为
，且点
在此双曲线上，则双曲线的离 心率为（ ）

A．
B．5 C．
D．3

6、过原点的直线与双曲线
有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

7、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足
，

则△BCD是（ ）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不确定

8、 若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于 (　　)

A．－1 B．－2 C．2 D．0

9、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是 (　　)

10、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为 （ ）

二、填空题（25分）

11、命题“
使得
”的否定是

12、与直线2x-6y+1=0垂直且和函数f(x)＝x3－3x相切的直线方程是　　　　

13、 椭圆
的离心率是
，则实数的值为

14、已知函数
，
，若函数
是奇函数。

则θ值为

15、设直线
的方向向量是
，平面的法向量是，则下列推理中

①
②

③
④
中正确的命题序号是 ．

三、解答题（75分）

16、已知命题：方程
有两个不相等的负实根，命题：函数
在上是减函数恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围。

17、若函数
，当x＝2时，函数
有极值－.

（1）求函数的解析式．

（2）若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围。

18、（本小题满分12分）

在平面直角坐标系
中，双曲线C过点P(2，3)．且与椭圆
有共同焦点。

(1)、求双曲线C的方程；

(2）、是否存在过点M(1，1)的直线与双曲线交于A、B两点，并以M为中点。有则求直线方程，无则说明理由。

19．正方体
中，点E在棱CD上。

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）若E是CD中点，求
与平面
所成的角。

（本题满分13分）已知函数
，为常数。

、判断
的单调性，并写出单调区间。

、当=1时，证明：对
的函数
图像不可能在直线
上方。

21、（本题满分14分）

在直角梯形PBCD中，
，A为PD的中点，如下左图。将
沿AB折到
的位置，使
，点E在SD上，且
，如下右图。

（1）求证：
平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的余弦值；

（3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F的位置， 若不存在，请说明理由。