命题人：高二数学备课组 时量：90分钟 分值：100分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1、已知集合A={
1，0，1，2}，B={
2，1，2}则A
B=（
）

A.{1} B.{2} C.{1，2} D.{
2，0，1，2}

2、已知函数
，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

3、如图是一个几何体的三视图,则该几何体为
（ ）

A.球 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥

4、直线
与直线
的交点坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

5、C的方程为
，则圆C的圆心坐标和半径r分别为（ ）

A.
B.
C.
D.

6、某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）

A.
，
，
B.
，
，
C.

，
，

D.
，
，

7、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，
4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

8、已知实数x,y满足约束条件
则z=y
x的最大值为（ ）

A.1 B.0 C.
D.

9、化简：
（
）

A.
B.
C.
D.

10
、在
中，
分别是
的对边，若
，则
等于（ ）.

A. 1 B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11、直线
的斜
率
.

12、若幂函数
的图像经过点
，则
的值是

13、某程序框图如图所示,若输入的
的值分别是3,4,5,则输出的

值为

14、已知向量
，若
，则实数x的值为 .

15、已知
，
，且
，则
的最大值是 ．

三、简答题（本大题共5小题，共40分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16、已知函数
的部分图像如图所示.

（1）判断函数
在区间[
]上是增函数还是减函数，并指出函数
的最大值；

（2）求函数
的周期
.

17、某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生
活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：

（1）求右表中a和b的值；

（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水
量的平均数.

分组

频数

频率



[0
,1)[来源:学科网ZXXK]

10

0.1



[1,2)

a

0.2



[2,3)[来源:Zxxk.Com]

30

0.3



[3,4)

20

b



[4,5)

10

0.1



[5,6)

10

0.1



合计

100

1.0





18、如图，在三棱锥
，
底面
，
，
、
分别是
、
的中点．

（1）求
证：
平面
；

（2）求证：
．

19、在等差数列
中，已知
.[来源:Z*xx*k.Com]

（1）求数列
的通项公式
；

（2）设
，求数列
前5项的和
.

20、某动物园要建造两间完全相同的矩形熊
猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2≤x≤6）.

(1)用x表示墙AB的长；

（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；

（3）当x为何值时，墙壁的总造价最低？

株洲市二中2
014年上学期高二年级入学考试

数学答题卷（学考）

一、选择题（4′×10=40′）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（4′×5=20′）

11．____________ ____ ___； 12．_
_____ __________；

13.________ ______ ___； 14. ；

15. ；

三、解答题：（本大题共5小题，共40分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分6分）[来源:Z.xx.k.Com]

[来源:Zxxk.Com]





分组

频数

频率



[0,1)

10

0.1



[1,2)

a

0.2



[2,3)

30

0.3



[3,4)

20

b



[4,5)

10

0.1



[5,6)

10

0.1



合计

100

1.0



17．（本小题满分8分）





18．（本小题满分8分）

[来源:学科网]





19．（本小题满分8分）





2
0．（本小题满分10分）

[来源:学+科+网
Z+X+X+K]





株洲市二中2014年上学期高二年级入学考试试卷

数学参考答案

一、选择题（4′×10＝40′）

二、填空题（4′×5＝20′）

11．
； 12．
； 13．4； 14．
； 15．
；

三、简答题（本大题共5小题，共40分）





17.（本小题满分8分）

解：（1）
…
………………………3分

（2）将直方图补充完整且正确给…………………………………5分

平均用水量=
（吨）

…………………………………8分





18.（本小题满分8分）

解：（1）

、
是
、
的中点

又

…………………………………………4分





(2)

底面

又

且

…………………………………………8分



19.（本小题满分8分）

解：（1）因为数列
是等差数列，且

所以
………………………
………4分

（2）因为

所以
………………8分