时间：120分钟 总分：150分 得分：____________

选择题：（5分*8=40分）

1.
中，若
，则边
（ ）

A．3:2或9:4 B.2:3 C.9:4 D.3:2

2.
中，
，则角C为 （ ）

A．60° B.45° C.120° D.30°

3.设数列
则
是这个数列的 （ ）

A．第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项

4.等差数列
中，若
，则
= （ ）

A．9 B. 12 C. 15 D.16

5．一个等比数列的前
项和为48，前
项和为60，则其前
项和为 （ ）

A．63 B. 75 C. 108
D.183

6．已知
，则下列不等式中成立的是 （ ）

A．
B.
C.
D.
[来源:学|科|网]

7．不等式
表示的平面区域在直线
的 （ ）

A．右上方 B. 右下方 C. 左上方 D. 左下方

8
．已知命题
，命题
，则命题
是
的 （ ）

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件[来源:学&科&网]

C．充要条件 D.既不充分也不必
要条件

二、填空题：（5分*7=35分）

9.数列
中，
，
，则
______________________

10.不等式
的解集是__________________________________

11.函数

的最小值为________________________

12.命题：
的否定是____________________________

1
3.若
满足
，则
的最大值为______________
__

14.斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为______________________

15
.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°视角，从B岛望C岛和A岛成75°视角，那么B岛和C岛的距离是___________海里。

三、解答题：（共75分）

16.（12分）若不等式
的解集为R，求实数
的取值范围。

17.（12分）在
中，已知
，求
及面积S。

[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网ZXXK]

18.(1)画出不等式组
所表示的平面区域；（6分）

(2) 在
中，
，写出
区域（包含边界）所表示的二元一次不等式组。（6分）

[来源:Zxxk.Com]

19.已知数列
是首项

，公比
的等比数列，
是其前
项和，且
成等差数列。

(1)求公比
的值；（7分）

(2)求
的值。（6分）

20.（13分）已知
，且
，设
函数
在R上单调递减，
函数
在
上为增函数。若
为假，
为真，求实数
的取值范围。

21.（13分）某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A
的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/
，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.
5倍，经工
程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，都
为445元/
，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/
。试设计这幢宿舍楼的楼层数，使总费用最少，并求出其最少总费用。（总费用为建筑费用和征地费用之和）

高二期中考试数学参考答案

12.

13. 7 14.
15.

三、16.解：当
时，原不等式可转化为
，解集为
，不合题意；

当
时，则
即

解得

故
的取值范围为
。

17.解：由
得

，由
得
，

又
，
，
，

故
。

18.解：(1)

(2
)如图所示：AB：
，BC：
，CA:

所以，
区域所表示的二元一次不等式为：

。

故实数
的取值范围为
。

21.解：设楼高
层，总费用为
元，根据题意有

征地面积为
，故征地费用为
元。

楼层建筑费用为

=
(元)

=

（元）

当且仅当
，即
（层）时，等号成立。

故当楼高为20层时，总费用最少，为1000A元。