全卷20道题，满分120分，考试时间120分钟。

考生作答时，需将答案答在答题纸上；在本试卷上答题无效。

一、选择题：（每题4分，共40分）

1、某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排
有（ ）个座位。

A．27 B．33 C．45 D．51

2、下列结论正确的是（ ）

A．若ac>bc，则a>b B．若a2>b2，则a>b

C．若a>b,c<0，则 a+c

3、设
成等比数列，其公比为2，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．1 X Kb1 .C om

4、设集合
，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是（ ）

5、数列
的前n项和
，则
的值为（ ）

A．80 　 B．40 　 C．20　　D．10

6、等比数列
中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）

A．28 B．32 C．35 D．49

7、已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－2,1] C．[－1,2] D．[1,2]

8、在△ABC中，a=+1, b=－1, c=，则△ABC中最大角的度数为（ ）

A．600 B．900 C．1200 D．1500

9、已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为（ ）

A. B. C. D.

10、若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是（ ）

A

B

C

D

二、填空题：（每题4分，共20分）

11、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 +
, 则a 5 =

12、不等式
的解集为

13、设
且
,则
的最小值为________.

14、等差数列
中，
，且
，则
中最大项为

15、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东
，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为__ km．

三、解答题：（共60分）

16、（12分）设数列{an}的前n项为Sn，点
均在函数y = 3x－2的图象上。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn。

17、（12分）在△
ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知
，
，
．（1）求
的值；（2）求
的值．

18、（10分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A
、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌
子各多少张，才能获得利润最大？

19、（12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.

（注意：20
题在背面）

20、（14分）设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.

（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出
的通项公式。

（2）求数列
的前n项和.

高二数学期中考试参考答案

一、选择题

题号[来源:学+科+网]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10[来源:Zxxk.Com]



答案

B


D

A

A

C

A

C

C

D

B



二、填空题

11.
12.
13. 16 14.
[来源:Z_xx_k.Com]

15.

三、解答题

16.解：解：（1）∵点
在函
数y = 3x－2的图象上，

∴a1= s1 =1

当

（2）

19.解
：∵2cos2B-8c
o
sB+5=0,∴2(2cos2B-1
)-8cosB+5=0.

∴4cos2B-8cosB+3=0, 即(2cosB-1)(2cosB-3)=0.

解得cosB=
或cosB=
（舍去）.∴cosB=
.∵0＜B＜
,∴B=
.

∵a，b，c成等差数列，∴a+c=2b.∴cosB=
=
=
，

化简得a2+c2-2ac=0,解得a=c.又∵B=
，∴△ABC是等边三角形.

20解：（1）
对于任意的正整数都成立，

两式相减，得

∴
， 即

，即
对一切正整数都成立。

∴数列
是等比数列。

由已知得
即

∴首项
，公比
，
。
。

[来源:学科网]