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| 简介：
答题时间:120分钟 满分100分 一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分，请把答案写在答题纸上) 1. 设复数满足,则 A． B． C． D． 2. 复数的模为 A． B． C． D． 3. 与是定义在上的两个可导函数，若,满足，则 与满足 A． B．为常数函数 C. D.为常数函数 4. 已知函数在处的导数为1，则 = A．3 B． C． D． 5. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是
A B C D 6.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为 A． B． C． D． 7.函数处的切线方程是 A． B． C． D． 8.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.设函数的导数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 A． B． C． D． 10.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 A. B. C. D. 1 11.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12. 设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则 A． B． C． D． 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案写在答题纸上) 13.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 . 14．复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是 . 15. 平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 . 16．已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题： ①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为 山西大学附中2014年高二第二学期3月考试 数学答题纸(理) 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分； 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在横线上。 13.____________ 14. ____________ 15. _____________ 16. ______________ 三.解答题(本大题共5个小题,共48分.要求写出必要的演算过程和推理步骤) 17.(本小题满分8分) 已知 （1）求的单调增区间； （2）若在内单调递增，求的取值范围. [来源:学#科#网] [来源:学科网] 18．（本小题满分10分）已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值. 19.（本小题满分10分）设为实数，函数． （1）求的单调区间与极值； （2）求证：当且时，． 20.（本小题满分10分）定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由. 21.（本小题满分10分）已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范围； (3）讨论关于的方程的根的个数． [来源:Z&xx&k.Com] [来源:Zxxk.Com] 数学月考参考答案 二.13.-2; 14.7; 15.; 16. ①③. 三.17.(1) 时;时.(2)[来源:Z。xx。k.Com] 18.(1) (2) 21．解：（1）， 上单调递减， 在[-1，1]上恒成立，，故的最大值为 （2）由题意 （其中），恒成立， 令， 若，则有恒成立， 若，则， 恒成立， 综上， （3）由 令
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