一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．

1. 复数
在复平面上对应的点位于 （　　）

A．第一象限 B．第二象
限 C．第三象限 D．第四象限

2．关
于工序流程图的说法错误的是（　　）

A．工序流程图又称统筹图

B．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框细化

C．工序流程图中的平行四边形框表示一道工序

D．工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连[来源:Zxxk.Com]

3．用反证法证明命题：“若
，那么
，
，
中至少有一个不小于
”时，反设正确的是　　　（　　）

A. 假设
，
，
都不小于

B. 假设
，
，
都小于

C. 假设
，
，
至多有两个小于

D. 假设
，
，
至多有一个小于

4. 设
，若
，则
=（ ）

A．
B．1 C．
D．

3. 某商场为了了解毛衣的月销售量
（件）与月平均气温
之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温

17

13

8

2



月销售量
（件）

24

33

40

 55



由表中数据算出线性回归方程
中的
=
，气象部门预测下个月的平均气温约为
，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件．

A．46 B．40 C．38 D．58

6. 若
，
为虚数单位，且(a-i)i=b+i，则( )

A．
B．
C．
D．

7. 已知复数
和复数
，则
为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 设函数
在
上可导，其导函数
，且函数
在
处取得极小值，则函数
的图象可
能是（　　）

9. 函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(4-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2)·f′(x)<0,设a=f
,b=f(2),c=f(3),则(
)（　　）

A．a

10. 在
上可导的函数
,当
时取得极大值,当
时取得极小值,则

的取
值范围是 ( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共4小题，第小
题5分，共20分．

11.
的共轭复数是______________

12. 已知曲线y=3x2-1在
处的切线与曲线y=1-2x3在
处的切线互相平行，则
的值为___________．

13．防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的药物效果与动物试验列联表：

?

患病

未患病

总计



服用药

15

40

55[来源:学.科.网]



没服用药

20

25

45



总计

35

65

100



因K2≈3.2则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可能性约为______________

(K2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.8
4

5.024

6.635

7.879[来源:学#科#网Z#X#X#K]

10.83





14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律
拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖
块.

15. 阅读如图所示的程序框图，若输入
，则输出的
值是______________

三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.
已知
是实数，函数
.

（1）当a=1时，f(x)的极值

（2）若
，求实数
的值；

17. 已知函数
的导数
为实数，
.

（Ⅰ）若
在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点
且与曲线
相切的直线
的方程；

18．经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量
（升）关于行驶速
度
（千米/时）的函数可表示为
．已知甲、乙两地相距
千米，在匀速行驶速度不超过
千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地 到乙地的耗油量记为
（升）．

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）讨论函数
的单调性，当
为多少时，耗油量
为最少？最少为多少升？

19．（本小题满分12分）

设

⑴当
时，求
的单调区间；

⑵若
在
上单调递增，求
的取值范围．

20. 设函数
．[
lnˊ(x-1)=
]

（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．

21. （本小题满
分12分）

设
，函数
．

（I）当
时，求
的极值；

（II）设
，若对于任意的
，不等式

恒成立，求实数
的取值范围．