一、选择题（ 每小题4分，共48分）

1．已知抛物线
，则它的焦点坐标为（
） [来源:Z&xx&k.Com]

A、
B、
C、
D、

2．椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（ ）

A.
B.

C.
或
D.
或

3．双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于（　　）

A．

B．
C．
D．

4．如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）

A．
B.
C.
D.
[来源:学#科#网]

5．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
,离心率等于
,则双曲线C的方程（　　）

A．
B．
C．
D．

6．已知
双曲线
:
(
)的离心率为
,则
的渐近线方程（　　）

A．
B．
C．

D．

7．椭圆
上的点到直线
的最大距离是 （ ）

A．3 B．
C．
D．

8．过椭圆
的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点，则
、
与椭圆的另一焦点
构成
，那么
的周长是（ ）

A.
B. 2 C.
D. 1

9．如图正六边形ABCDEF中，B、E为椭圆的焦点，

A、C、D、F在椭圆
上，则椭圆的离心率为（
）

A、
B、
C、
D、

10．若动点
满足
，则P点的轨迹应为（ ）

A、椭圆 B、抛物线 C、双曲线 D、圆

11．椭圆
内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为 （ ）

A．
B．
[来源:学+科+网Z+X+X+K]

C．
D．

12. 过双曲线
的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若｜AB｜＝4，则这样的直线有（ ）

A. 4条 B.3条 C.2条 　D.1条

二、填空题（ 本大题共6小题，每小题3分，共18分 ）

13.已知圆
与抛物线
的准线相切，则
= ．

14. 椭圆的两个焦点是（－4,0）、（4,0），且
过点（0，3），则椭圆的标准方程是 ．

15.抛
物线
在点（1,4）处的切线方程是 .

16．以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程为____________________．

17．已知斜率为1的直线
过椭圆
的右焦点，交椭圆于A、B两点，则弦|AB|=___________________．

18．若方程
所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则
； ②若C为双曲线，则
；

③曲线C不可能是圆； ④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则
；

其中正确的命题是 （把所有正确命题的序号填在横线上）

三、解答题：本大题共4小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（8分）设平面上有两点
,又平面上一动点P满足
试建立适当的坐标系写出P点的轨迹方程。

20.（8分）已知顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
，求抛物线方程。

22.（10分）抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

台州市外国语学校高二下数学文科第一次月考答题卷

考试时间：120分钟 命卷人：叶丽红

题号

1

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4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























一、选择题（ 每小题4分，共48分）

[来源:学科网]

二、填空题（ 本大题共6小题，每小题3分，共18分 ）

13、___________ __ ___. 14. ___________ __.

15、_______________ _. 16、_____ _.

17、_____
__________ _. 18、_____ _.

三、解答题：本大题共4小题，共3
4分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（8分）设平面上有两点
,又平面上一动点P满足
试建立适当的坐
标系写出P点的轨迹方程。

[来源:学科网ZXXK]

20.（8分）已知顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
，求抛物线方程。

21.（8分）已知椭圆的顶点与双曲线
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在
轴上，求椭圆的方程.