命题人：曾宁宁

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 如图，函数
在A、B两点间的平均变化率是(　　)

A．-1 B．1

C．2 D．-2

2. 曲线
在点
处的切线与轴交点的纵坐标是(　　)

A. -9 B. 9 C. -3 D. 15

3. 下列函数中，在
上为增函数的是(　　)

A．
B．
C．
D．

4. 设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)

5. 函数
，当
时，函数
的最小值是(　　)

A.　　　 B．－5 C．1 D.

6. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的

样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本

数据的分组为
，
，
，
，

，
.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个

数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为(　　)

A.　41 B． 18 C．9 D. 6

7. 定义在R上的函数
，若
，则下列正确的是(　　)

A．
B．

C．
D．
与
的大小不定

8. 计算机执行右侧程序段后，输出的结果是(　　)

A. 0.5，-2.5 B. 3,- 5

C. 0.5，-1.25 D. -4.5，1.25

9．右下所示的程序框图，若输入的值为6，则输出
的值为(　　)

A. 105

B. 16

C. 15

D. 1

10. 若
且函数
在

处有极值，则
的最大等于(　　)

A．1 B．3 C．6 D. 9

11. 设
分别是定义在上的奇函数与偶函数，当

时有
,且

则不等式
的解区间是(　　)

A．

B．

C．

D．

12. 函数
图像上一点P，以点P为切点的切线为直线
，则直线
的倾斜角的
范围是（　　)

A．[0，
]∪[
B．[0,

C．[
，
] D．[0，
]∪（
]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．把七进制数
化为五进制数，则

.

14. 执行右边的程序框图时，输出的T=_________.

15. 函数
的单调递增区间为________.

16.
如左图，是某学校一名篮球运动员在五场

比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这场比赛中

得分的方差为
.

三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.（本题满分10分）

用秦九韶算法求多项式
，当
时的值.

18．（本题满分12分）

设计程序框图，求
的值.

19．（本题满分12分）

设函数
.

（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；

（2）求函数
的单调区间与极值点;

（3）求函数
在区间
上的最值.

20.（本题满分12分）

设函数
，求函数
的单调区间与极值.

21.（本题满分12分）

某厂生产某种产品件的总成本
（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？

22.（本题满分12分)

已知函数
为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线
在点
处的切线与x轴平行.

（1）求k的值；

（2）求
的单调区间；

（3）设
，其中
为
的导函数.证明：对任意
.高二数学答题卷（文科）

成绩：____________

一、选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13． 14． 15． 16．

三、解答题：

17．(10分)

18．（12分）

19.(12分)

20．（12分）

21.（12分）

22．（12分）

高二数学答案（文科）

选择题（每小题5分，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13． 1102 14． 30 15．
16． 6.8

18．

(12分)解

1）由已知
，
，即
，
解得
，

2）
，易知当
时，

时，
；
时，
；
，
。

所以，
与
为函数
单调递增区间，
为函数
单调递减区间，
为函数
的极大值点，
为函数
的极小值点。

3）
，
，
，
，函数
在区间
上，当
时有最小值
，当
时，有最大值

20.解
，易知
为
，
的周期函数，令
，
解得
或
，













-

0

+

0





单调递减

极小值

单调递增

极大值



由上表知，
的单调递减区间为
，单调递增区间为
，
。

极小值为，

极大值为

21.（12分）

设产品单价为p，则有
,将x=100，p=50代入，得k=250000，所以p=p(x)=

设总利润为，

即

,
=

令
，即
，得x=25，

因为
是是函数
在
上唯一的极值点，且是极大值点，从而是最大值点.

答：当产量定为25件时，总利润最大.

22．（12分）

(1)
，

由已知，
，∴
.

(2)由(I)知，
.

设
，则
，即
在
上是减函数，

由
知，当
时
，从而
，

当
时
，从而
.

综上可知，
的单调递增区间是
，单调递减区间是
.