一、选择填空题（共10题，每题4分）

1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）

A、10种 B、20种 C、25种 D、32种

2、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同英文字母可以相同的牌照号码共有（　　）

Ａ、
个 Ｂ、
个 Ｃ、
个 Ｄ、
个

3．若随机变量
，则
等于（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

4．设随机变量X的分布列如下表，且
，则
（　　）

0

1

2

3





0.1





0.1





Ａ．0.2 Ｂ．0.1 Ｃ．
Ｄ．

5．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知随机变量X服从正态分布N(3，12)，且
=0.6826，则p（X>4）=（ ）

A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D0.1585

7、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）

A、 40种 B、60种 C、100种 D、120种

8、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩



环数

7

8

9

10



频数

5

5

5

5



乙的成绩



环数

7

8

9

10



频数

6

4

4

6



丙的成绩



环数

7

8

9

10



频数

4

6

6

4





分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

9、有编号为1，2，3的三个盒子和10个相同的小球，把这10个小球全部装入3个盒子，使得每个盒子所装小球数不小于盒子的编号数，这种装法共有（ ）

A. 9 B.12 C.15 D.18

10．抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是
，反复这样投掷，数列
定义如下：
，若
，则事件“
”的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

二 填空题（共4道，每题4分）

11
的展开式的常数项是__________.

12. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数　　个（用数字作答）．

13．某公司有5万元资金用于投资开发项目．如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．下表是过去200例类似项目开发的实施结果．

则该公司一年后估计可获收益的均值是　　　　元．

14、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是
；③他至少击中目标1次的概率是
.其中正确结论的序号是___________。（写出所有正确结论的序号）

三、解答题(共44分)

15（10分） 已知
的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为14:3

（1）求展开式中个项系数的和

(2）求展开式中含
的项

16、(10分) 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表

学生

A1

A2

A3

A4

A5



数学

89

91

93

95

97



物理

87

89

89

92

93



(1)要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率

(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求出这些数据的线性回归直线方程

参考公式

回归直线的方程是：
，

其中对应的回归估计值.

17．（12分）小明上学途中必须经过
四个交通岗，其中在
岗遇到红灯的概率均为
，在
岗遇到红灯的概率均为
．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．

（1）若
，就会迟到，求小明不迟到的概率；（2）求E（X）．

18. （12分）甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。

（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；

（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。