注意事项：

1．本卷答题时间90
分钟，满分100分。

2．本卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。

一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的．

1、设合集
的值为 （ ）[来源:Z&xx&k.Com]

A．3 B．4 C．5 D．6

2、已知m,a都是实数，且
，则“
”是“
成立的”

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.
不
充分也不必要条件

3、设
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

4、用
、
、
表示三
条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：

①若
∥
，
∥
，则
∥
；②若
⊥
，
⊥
，则
⊥
；

③若
∥
，
∥
，则
∥
；④若
⊥
，
⊥
，则
∥
.

A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④

5、等差数列

为数列
的前
项和，则使
的
的最小值为（ ）

A．11 B．10 C．6
D．5

6、若
，
，则（ ）

A.
>
B.
<

C.


D.

7、设
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为抛物线上的一点，若
，则点
的坐标为（ ）

A．（2，2
） B．（1，±2） C．（1，2） D．（2，

）

8、设双曲线
的半焦距为c，直线
两点，若原点O到直线l的距离为
，则双曲线的离心率为 （ ）

A．

B．2 C．
D．

9、设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,定义运算⊙：a⊙b =x1y2-y1x2 .已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是（ ）

A． (a⊙b)+(
b⊙a)=0 B．存在非零向量a，b同时满足a⊙b=0且a?b=0

C． (a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c) D． |a⊙b|2= |a|2|b|2-|a?b|2

10、设圆
，使
（O为坐标原点），则
的取值范围是 （ ）

A．[
] B．[0，1] C．
D．

二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卷上．

11、若
，则
的取值范围是

12、一个体积为
的正
三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13、若等差数列
中，

则

14若
设
的最大值是
最小值是

则

15如果直线y＝kx＋1与圆
交于M、N 两点，且M、N关于直线

x＋y＝0对称，若
为平面区域

内任意一点，则
的取值范围是 .

16、已知直线
与抛物线
交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则

17、如图，在四边形ABCD中，
，
，
，则
的值为

三．解答题：本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18（本小题满分10分）在锐角
中，角
所对的边分别为
，

已知
，

（1）求
的值；

（2）若
，
，求
的值．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

19（本小题满分10分）.如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的菱形，
,
,

,
为
的中点，
为
的中点

（1）证明：直线

；

（2）求0B与平面OCD所成角的正弦值。

20（本小题满分11分）已知函数
，其中
，

（1）当
时，把函数
写成分段函数的形式；

（2）设
，函数
在开区间
上既有最大值又有最小值，请分别求出
的取值
范围（用
表示）．

21（本小题满分11分）已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆
的方程；

（2）过点
的直线
（斜率存在时）与椭圆
交于
两点，设
为椭圆
与
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围．

杭高2013学年第一学期期末考试高二数学答卷页（理科）

选择题：(每小题3分，共30分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























填空题：(每小题4分，共28分)

11.____________；12.___________； 13.____________；14.___________；

15._________ __；16.___________； 17.____________。



三．解答题：(42分)

18. (本小题满分10分)





座位号





19. (本小题满分10分)





20. (本小题满分1
1分)





21. (本小题满分11分)