注意：1.本试卷分第
Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分。

考试时间： 120 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。

2.选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。

3.主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字
笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本题包括
12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）

1.直线
的斜率是( )

A.
B.
C.
D.

2.不等式
的解集为( )

A.


B.
C.
D.

3.在等差数列
中，已知
，则
(
)

A.
B.
C.
D.

4.正四棱柱
中，
，则异面直线
所成角的余弦值为( )

A．
B．
C．
D．

5.若|
，
且
，则
与
的夹角是( )

A.
B.
C.
D.

6.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸

（单位：
），则该几何体的体积是( )

A.

B.

C.

D.





7.双曲线
的渐近线方程为( )

A.
B.
C.
D.

8.三个数
的大小顺序是( )

A.
B.

C.
D.

9.执行如右图所示的程序框图，若输入
，

则输出
的值为( )

A.
B.
C.
D.

[来源:学科网ZXXK]

10.在
中，
是
的( )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件







11.若
实数
满足
，则
的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

12.若函数
满足：
，则
的最小值为
( )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）

13.抛物线
的焦点坐标是_____________.

14.同时
掷四枚均匀的硬币，有三枚“正面向上”的概率是____________.

15.若正三棱柱
的棱长均相等，则
与侧面
所成角的正切值为___.

16.函
数
的值域是________________.

三、解答题（本题包括6小题，共70分）

17．（10分）解关于
的不等式
.

18．（12分）在
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,

求
.

19．（12分）已知
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.

⑴求
的值；

⑵设
是以
为首项，
为公差的等差数列，求
的前
项和
.

20．（12分）已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，

底面
，且
，
是
的中点.

⑴求证：直线
平面
；

⑵若直线
与平面
所成的角
为
，求四棱锥
的体积.

[来源:学|科|网]

21．（12分）已知
在
处取得极值，

且在点
处的切线斜率为
.

⑴求
的单调增区间；

⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等

的实数根，求实数
的取值范围.

22．（12分）已知过曲线
上任意一点
作直线
的垂线，垂足为
,

且
.

⑴求曲线
的方程；

⑵设
、
是曲线
上两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，

当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，[来源:学科网]

并求出该定点的坐标.







[来源:Zxxk.Com]



[来源:Zxxk.Com]