一．选择题（每小题5分，共60分）

1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )

A．总体是240 B、个体是每一个学生

C、样本是40名学生 D、样本容量是40

2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取
方法是 （ ）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

3. 右边的程序的输出结果为（ ）

A. 1，1 B. 2，
0

C. 2，1 D. 1，-1[来源:学科网ZXXK]

4．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是(　　)

A．至少有1个白球，都是白球

B．恰有1个白球，恰有2个白球

C．至少有1个白球，至少有1个红球

D．至少有1个白球，都是红球[来源:学科网ZXXK]

5．已知一组观测值(xi，yi)作出
散点图后确定具有线性关系，若对于＝x＋，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，则回归方程为(　　)

A. ＝0.51x＋6.65 B. ＝6.65x＋0.51

C. ＝0.51x＋42.30 D. ＝42.30x＋0.51

6．公比为2的等比数列
的各项都是正数，且
，则
＝(　　)

A．4 B．8 C．16 D．32[来源:Z§xx§k.Com]

7．读右边程序框图，若输入的
的值分别为1,2,3，则输出的结果是（ ）

A．1　　　　　　　B．2

C．3 D．c

8. 若变量
满足约束条件
，

则目标函数
的最大值为（

）[来源:学科网ZXXK]

A． 1 B. 2

C. 3 D. 4

9. 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估
计阴影部分的面积为(　　)

A.
B.

C.
D.

10. 已知正数
，则
的最小值为（ ）

（A） 6 （B）5

（C）
（D）

11. 右图是某同学为求1 006个偶数：2,4,6，…，2 012的 平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是(　　)

A．
i＞1 006？，x＝

B．i≥1 0
06？，x＝

C．i＜1 006？，x＝

D．i≤1 006？，x＝

12、气象意义上从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度均不低于22 (0C)”.现有甲、乙、
丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(假设记录数据都是正整数): 则肯定进入夏季的地区有 （　　）

① 甲地:5个数据的中位数为
,众数为
;

② 乙地:5个数据的中位数为
,总体均值为
;

③ 丙地:5个数据中有一个数据
是
,总体均值为
,总体方差为
;

A．0个 B．1个
C．2个 D．
3个

二．填空题（每题4分，共16分）

13. 完成下列进位制之间的转化：

=

14.
不等式
的解集是

15．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为___ 的学生.

16．右图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．

三．解答题（要有解题过程，其中17-21题每小题12分，22题14分，共74分）

17. 已知等差数列
中，

(1)求数列
的通项公式；

(2)若数列
的前
项和
，求
的值．

[来

18. 口袋中有红、白、黄、黑共四个小球，其质量相等、大小相同.从中有放回的先后各取一个球.

（1）写出所有不同的基本事件；

（2）求取出两球中含有白球的概率.

19．下图为150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图。根据提供的频率分布直方图，求下列问题：

(1)速度在[60,70)内的汽车大约有多少．

(2)估计汽车的平均速度．

(3)估计汽车速度的中位数.

20．已知数列
的前
项和为
，已知

(1)求数列
的通项公式；

(2)设
，求数列
的前
项和
.

21

．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

22. 已知二元一次不等式组对应的平面区域为
。

（1）若点
是区域
内的任意一点，求目标函数
的最大值；

（2）若点
是区域
内的任意一点，求点
满足条件
的概率；

（3）若点
是不等式组
表示的区域内的任意一点，求点
落在区域
内的概率.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]