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| 简介：
木格高中2014年春季期高一3月份测试 数学试题（考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题5分共60分） 1．算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其辞，也不能有多种可能．这里指的是算法的( ) A．有序性 B．明确性 C．可行性 D．不确定性 解析：由算法的定义和特征知选B. 答案：B 2．右边程序框图的输出结果是( ) A．1 B．3 C．4 D．6 解析：1赋给a，a＋3＝4赋给b，故输出的b为4. 答案：C 3．下列各题中设计算法时，必须要用到循环结构的是( ) A．求二元一次方程组的解 B．求分段函数的函数值 C．求1＋2＋3＋4＋5的值 D．求满足1＋2＋3＋…＋n＞100的最小的自然数n 答案：D 4．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( ) A．分支型循环 B．直到型循环 C．条件型循环 D．当型循环 答案：D 5． 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为( C ) A. B. C. D. 非以上答案 6．将数30 012(4)转化为十进制数为( ) A．524 B．774 C．256 D．260 解析：30 012(4)＝3×44＋0×43＋0×42＋1×41＋2×40＝774. 答案：B 7．为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本．那么总体中应随机剔除的个体数目是( ) A．2 B．4 C．5 D．6 解析：1 252＝25×50＋2. 答案：A 8．一个容量为20的数据样本，分组与频数为：2个，3个，4个，5个，4个，2个，则样本数据在区间上的可能性为( ) A．5% B．25% C．50% D．70% 解析：因为2＋3＋4＋5＝14,14÷20＝0.7. 答案：D 9．某地气象台预报“本市明天有雨的概率是95%”．以下理解正确的是( ) A．本市明天将有95%的地区有雨 B．本市明天将有95%的时间有雨 C．明天出行不带雨具肯定会淋雨 D．明天出行不带雨具淋雨的可能性较大 答案：D 10．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在甲，乙，丙三校分别抽取学生( ) A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人 解析：方法一：甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，三校总人数为10 800，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，所以抽样比为＝，应在甲，乙，丙三校分别抽取学生3 600×＝30(人)，5 400×＝45(人)，1 800×＝15(人)． 方法二：因为3 600∶5 400∶1 800＝2∶3∶1，于是将90分成2∶3∶1的三部分．设三部分的个体数分别为2x,3x，x，由3x＋2x＋x＝90，得x＝15，故甲，乙，丙三校抽取的人数分别为30人，45人，15人． 答案：B 11. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( B ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 解： 5×0+20×0.5+1×10+1.5×10+2×5 50 =0.9 12.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( D ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分共20分） 13．某射击运动员在四次射击中分别打出了10环，x环,10环,8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是______． 解析：由题意得9＝， ∴x＝8. ∴s2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝1. 答案：1 14.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.0.32 15.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率 的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么 这次模拟中的估计值是_________.(精确到0.001) 3.104 16．如果以下程序运行结果为240，那么在程序中WHILE后面的“表达式”应为i＞________. 解析：该程序使用了WHILE循环语句，当表达式为真时，执行循环体；当表达式为假时，退出循环，由于输出的结果为240＝16×15，所以执行了两次循环，因此表达式应为i＞14. 答案：14 三、解答题（第17题10分，其余各题每题12，共70分） 17.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到一等品”,事件B=“抽到二等品”,事件C=“抽到三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品” 解：⑴=0.7+0.1=0.8 ⑵==0.1+0.05=0.15 18．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下： 甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问：甲、乙两人谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？ 解：甲＝×(60＋80＋70＋90＋70)＝74； 乙＝×(80＋60＋70＋80＋75)＝73. s＝×(142＋62＋42＋162＋42)＝104； s＝×(72＋132＋32＋72＋22)＝56. ∵甲＞乙，s＞s， ∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡． 19.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表： 寿命(h) 个数 20 30 80 40 30 ⑴ 列出频率分布表；⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶ 估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷ 估计电子元件寿命在400h以上的频率. 解:（1） （2） 略 区间 频数 频率 频率/组距 20 0.1 0.001 30 0.15 0.0015 80 0.4 0.004 40 0.2 0.002 30 0.15 0.0015 （3）=0.65 （4）=0.35 20.已知回归直线方程是：,其中,.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x(总分150分)和物理成绩y(总分100分)如下： x 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112 y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84 ⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程(系数精确到0.001) ⑵若小红这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？ 解：(1) (2)数学成绩：
21．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%.中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求： (1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数． 解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，则有＝47.5%，＝10%，解得b＝50%，c＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%. (2)游泳组中，抽取的青年人数为200××40%＝60；抽取的中年人数为200××50%＝75；抽取的老年人数为200××10%＝15. 22．给定函数f(x)＝x2＋2x＋1，编写程序求任意给定x的值，求f(f(x))的值，并画出相应的程序框图． 解：程序如下： 程序框图如图 INPUT “x＝”；x y=x^2+2*x+1 y=y^2+2*y+1 PRINT “f(f(x))=”;y END | ||||||||||||||||||||||||||||||
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