一．选择题（每小题5分，共50分）

1、已知命题、，如果
是
的充分而不必要条件，那么是的（ ）

A． 必要不充分条件 B． 充分不必要条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

2．下面一段程序执行后输出结果是（ ）

n=5

s=0

while s<15

s=s+n

n=n-1

wend

print n

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

3. ①学校为了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )

A. 分层抽样,分层抽样,简单随机抽样 B. 系统抽样,系统抽样,简单随机抽样

C. 分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样 D. 系统抽样,分层抽样,简单随机抽样

6.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )

A.
B.
C.
D.

7、下列命题中的真命题是 (　 )

A命题”若a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆命题 B命题”奇数的平方不是偶数”的否定

C命题”空集是任何集合的真子集”的逆否命题 D命题”至少有一个内角为60°的三角形是正三角形”的否命题

8.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则
(
+
)等于 ( )

A、
B、
C、
D、

9、如果方程
表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）

A．
B．
或
C．
D．
或

10、已知抛物线
上一定点
和两动点、
，当
时，，点
的

横坐标的取值范围（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.

12．已知
，则
的最小值是 _________

13．已知椭圆
，
，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且
， 则这个椭圆的离心率等于 __________

14. 在下列命题中：①若向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为__________

15过双曲线
的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围 是 。

三 解答题 (16～18每小题12分，19~21题13分)

16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：

寿命(h)













个数

20

30

80

40

30



⑴ 列出频率分布表；⑵估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑶ 估计电子元件寿命在 400h以上的频率.

19. 讨论直线
与双曲线
的公共点的个数。

20．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下： 问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？

工艺要求

产品甲

产品乙

生产能力/（台/天）



制白坯时间/天

6

12

120



油漆时间/天

8

4

64



单位利润/元

20

24

?





21、在直线
上任取一点
，过
作以

为焦点的椭圆，当
在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。