1. 设m是常数，若点
是
双曲线
的一个焦点，则m为（ ）

A． 25 B．16 C．9 D． 4

2．如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断正确的是（ ）

A．A、B、C、D四点中必有三点共线
B．直线AB与CD相交

C．A、B、C、D四点中不存在三点共线 D．直线AB与CD平行

3．下列说法错误的是（ ）

A．如果直线上的两点在一个平面内，那么此直线在平面内

B．过空间中三点，有且只有一个平面

C．若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 [来源:学科网]

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

4．关于曲线
下列说法正确的是（ ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上均不对

5．已知双曲线C ：
-
=1的焦距为10
，点P（2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．
-
=1 B．
-
=1 C．
-

=1 D．
-
=1

6.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角边为1，那么这个几何体体积为（ ）

A．1　　　　B．
C．
D．

7. 设
为两条直线，
为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（　　）

Ａ．若
与
所成的角相等，则
Ｂ．若
，
，则

Ｃ．若
，则
Ｄ．若
，
，则

8．已知椭圆
与双曲线
有公共焦点
，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积
为（ ）

A．3
Ｂ．4 C．5 D．6

9.已知离心率为
的双曲线
的左右焦点分别为
，且点
在曲线上，则
=（ ）

A．
B．
C．0 D．4

10．椭圆
的右焦点
，其右准线与
轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点
，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题
(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．)

11．各棱长都为1的正四棱锥的体积V=_____________[来源:学科网ZXXK]

12．已知椭圆过点（3,0）且离心率为
，则椭圆标准方程为__________

13．.如图，已
知正三棱柱
的各条棱长都相等,则异面直线
和
所成的角的余弦值大小是 。

14．已知
、
为双曲线
的左、右焦点，P在双曲线上，且
则
。

15. 已知
、
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆
在第一象限上的一点，且
.则P到
的距离为 。

三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

16．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

求证：PC⊥BC[来源:学科网ZXXK]

求点A到平面PBC的距离

[来源:学#科#网]

17.如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且
[来源:学|科|网]

（Ⅰ）当P在圆
上运动时，求点M的轨迹C的方程

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度

18．如图，在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD，

AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

（1）求证：直线EF‖平面PCD；

求证：平面BEF⊥平面PAD

19．椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应
于焦点F（c，0）（
）的准线
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

（1）求椭圆的方程及离心率
；

（2）若
，求直线PQ的方程；

20.如图，四棱锥S-ABCD 的底面
是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

21.
是双曲线E：
上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点
，直线PM，PN的斜率之积为
。

（1）求双曲线的离心率；

（2）过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足
，求
的值。