说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，

考试时间120分钟

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:学科网ZXXK]

1． 1037和425的最大公约数是 (　　)

A．51 B．17 C．9 D．3

2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量不大于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率是(　　)

A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

3．把189化为三进制数，则末位数是 (　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

INPUT　
x

IF　x>＝0　THEN

y＝x

ELSE

y
＝－x

END　IF

PRINT　y

END



4．为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出的样本频率分布直方图如
图所示，那么在这片树木 (第4题图)

中，底部周长小于110 c
m的株数大约是(　　)

A. 3 000 B． 6 000 C．7 000
D．8 000

5．下列各进制数中值最小的是 (　　)

A．85(9) B．210(6) C．1 000(4) D．111 111(2)

6．一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的

互斥事件是（ ）

A．至多有一次中靶 B．两次都中靶

C．只有一次中靶 D．两次都不中靶

7．若下列程序执行的结果是3，则输入的x的值是(　　)

A．3
B．－3 C．3或－3 D．0 (第7题图)

8．在某项体育比赛中，七位裁判
为一选手打出的分数如下：

90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个

最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)

A．92, 2 B．92, 2.8 C．93, 2 D．93, 2.8

9．阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

A.1 B．2 C．3 D．4[来源:学科网ZXXK]

10．运行如下左图所示的程序框图，输出的结果为(　　)

A.15 B．21 C．28 D．36

[来源:学科网]

[来源:Zxxk.Com]

(第10题图) (第11题图)

11．某程序框图如上右图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)

A.k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>
7?

12.若圆
上至少有三个不同点到直线
:
的距离为
,则直线
的倾斜角的取值范围是 ( )

A.[
] B.[
] C.[
D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13.用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋
x＋1当x＝2时的值为

14．在掷一次骰子的游戏中，向上的数字是1或6的概率是

15．下述程序的表达式为s=__________________．

i＝1

S＝0

WHILE　i<10

　S＝S＋1/(2*i+
1)

i=i+1

WEND

PRINT S

END





16.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17．(10分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．

18. (12分)一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出2只球

(1)共有多少个基本事件?

(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少?

19. (12分)已知

（1）求
的值；（2）求
的值。

20.(12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画出样本的

频率分布直方图(每个分组包括左端点.不包括右端点.如第一组表示收入在[1 000, 1 500) )

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；

(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数及样本数据的平均数

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人？

21. (12分)邮政电子汇款单笔最高限额为1万元，每笔汇款的资费标准为汇款金额的
，最低收费为2元，最高收费为50元，试编写一程序框图求出汇款x（
元时，应交纳资费多少元？

[来源:Zxxk.Com]

22. (12分) 一蚊香销售公司进行了一次市场调查，并统计了某品牌电热蚊香片的销售单价x

（元/盒）与平均日销量y（盒），得到如下的数据资料：

x

10

13

17

20

25



y

50

42

30

18

10



若有相关资料可知，y与x呈线性相关关系

(1)试求y与x的回归方程

(2)根据(1)的结果估计当销售单价22（元/盒）时的平均日销量．

（回归方程
，

其中

）

官渡二中2013—2014学年度高二上学期第一次阶
段性考试

数 学 试 题 参考答案

解析：圆
整理为
，∴圆心坐标为(
2，2)，半径为3
，要求圆上至少有三个不同的点到直线
的距离为
，则圆心到直线的距离应小于等于
， ∴
，∴

，∴
，
，∴
，直线
的倾斜角的取值范围是
，选B.

119. (12分)解：(Ⅰ)由
，得
，所以
＝
。

（Ⅱ）∵
，∴
。

[来源:学&科&网Z&X&X&K]