考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）第I卷

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1、已知数列
,3,
,…,
,那么9是数列的
( )

A.第12项 B.第13项 C.第14项 D.第15项

2、已知
中，三内角A、B、C成等差数列，则
= （ ）

A.
B.
C.

D.

3、已知△ABC中，
，
，
，则
= （ ）

A.
B .
C.
D .

4、
与
，两数的等比中项是（ ）

A．1 B．
C．
D．
[来源:学科网ZXXK]

5、长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )

A．90° B．120° C．135° D．150°

6、黑白两种颜色的正六边形地面砖按
如图的规律拼成若干个图案，则第
个

图案中有白色地面砖的块数是 ( )

A.
B.
C.
D.

7、已知
中，
分别是角
的对边，
，则
=（　）

　 A.
B.
C.
或
D.

8、等差数列
的前n项和为Sn ，若
则
（ ）

A.130 B.170 C.210 D.260

9、在
中，角C为最大角，且
，则
是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不确定

10、已知
是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )

A．12 B．16 C．20 D．24

11、
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

12．小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第
次走
米放
颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）[来源:Z。xx。k.Com]

A．36 B．254 C．510 D．512

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

13、在△ABC中，B=
，且
,则
△ABC的面积是___.

14、数列
的前
项和是 ．

15、在△ABC中，如果
，那么
等于 .

16、已知数列｛an｝的前n项和
，那么它的通项公式为an=_________ ．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

三、解答题：（本大题分6小题共70分）

（本题满分10分）

已知等比数列
中，
，求其第4项及前5项和.

18、（本题满分12分）

在△
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，
．

（I） 求
的值；

（II）求
的值．

（本题满分12分）

在△
中，角
所对的边分别为
，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a.

20、（本题满分12分）

已知数列
是首项为1的等差数列，且公差不为零，而
等比数列
的前三项分别是．
,
,
.

（I）求数列
的通项公式
；

(II) )若
，求正整数
的值

21、（本题满分12分）

已知数列
是等差数列，且

（I）求数列
的通项公式；

(II) 令
求数列
前n项和的公式．

[来源:学|科|网]

22、（本题满分12分）

如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向

线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位
角

为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮

与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。

宾川四中2012—2013学年上学期期末高二数学试卷

参考答案及评分标准

②÷①得
， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分

将
代入①得
， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分

， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分

18、解：(I)由余弦定理

得
.

.

（II）
且
是
的内角，

，

根据正弦定理

②

①式减去②式，得

所以
.

22. 解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，

∠BCA＝
180°－155°＋80°＝105°， 　

∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　 …

BC＝
＝25，

由正弦定理，得

∴AC＝
（海里）

答：船与灯塔间的距离为
海里． ……