一、选择题

1．设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=（　　）

A．[-4,+∞) B．(-2, +∞) C．[-4,1] D．(-2,1]

2． 已知向量
（　　）

A．
B．
C．
D．

3 ．已知过点P(2,2) 的直线与圆
相切,且与直线
垂直,
( )

A．
B．1 C．2 D．

4．已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于（
　　）

A． 4 B．3 C．2 D．1

5 ．设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
, 则△ABC的形状为( )

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

6 ．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为( )

A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6

7 ．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是( )

A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

8 ．如图,在正方体
中,
为对角线
的三等分点,则
到各顶点的距离的不同取值有 ( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

9．设
是圆
上的动点,
是直线
上的动点,则
的最小值为( )

A．6 B． 4 C．3 D．2

错误！未指定书签。0．设
为直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　）

A．若
,
,则

B．若
,
,则

C．若
,
,则
D．若
,
,则

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10









[来源:学§科§网Z§X§X§K]















二、填空题

11．如图,在平行四边形
中,对角线
与
交于点
,
,则
_____________.

12．过点(3,1)作圆
的弦,其中最短的弦长为__________

13．某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,
8,7,9,5,4,9,10,7,4

则(Ⅰ)平均命中环数为__________; (Ⅱ)命中环数的标准差为__________.

14．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12， 8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为

15．观察下列等式:

照此规律, 第n个等式可为________.

三、解答题

16(12分)．若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切, 求圆C的方程.

17(12分)．某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织
学生给
食堂打分（分数为整数，满分为 100分），从中
随机抽取—个容量为120的样本，发现所有数据均在
内．现将这些分数分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），［70，80），[80，90），［90，100]，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示．观察图形，回答下列问题：

(l)算出第三组[60,70）的频数，并补全频率分布直方图；[来源:Zxxk.Com]

(2)请根据频率分布直方图，估计样本的众数, 中位数和平均数

18(12分).为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

甲 乙

7 4 5

5 3 3 2 5 3 3 8

5 5 4 3 3 3 1 0 0 6
0 6
9 1 1 2 2 3 3 5

8 6 6 2 2 1 1 0 0 7
0 0 2 2 2 3 3 6 6 9

7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8

2
0 9 0

（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；

（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为
，估计
的值.

19(12分).设数列
满足:
,
,
.

(Ⅰ)求
的通项公式及前
项和
;

(Ⅱ)已知
是等差数列,
为前
项和,且
,
,求
.

20(13分)如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
.已知
.

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若
为
的中点，求三菱锥
的体积.

21(14分)．如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点,求证:

(1)
底面
;(2)
平面
;(3)平面
平面

一、选择题【答案】

二、填空题【答案】

[来源:Zxxk.Com]

三、解答题

16【答案】

（2）因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点，从图中可看出众数的估计

值为
分.
……………8分

又根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为:

（分）. ………11分

所以，样本的众数为75分，平均数为73.5分.

………12分

18【答案】[来源:学.科.网]

19【答案】

20【答案】

（1）证明：连接

交于
点

又

是菱形

而

⊥面


⊥

(2) 由（1）
⊥面

=