景洪市一中2013-2014年度上学期期末考试

高二理科数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卷相应的位置作答．

1．
等于（　　）

5．下列函数：
，
，
,
是奇函数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．设集合
，
，则
（ ）

A． B．
C．
D．

7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．函数
的周期是（ ）

A．
B． C．
D．

9．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（ ）

A．18 B．22 C．27 D．36

10．直线
和直线
平行，则直线
和直线
的位置关系是（ ）

A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交

14．过点
且平行于直线
的直线方程为（??? ）

A．
?? B．
?

C．
? ?D．

15．已知函数
，当
时是增函数，当
时是减函数，则
（? ?）

A．-3　　　　　　B．13 ?　　　　C．7? 　　　　D．含有m的变量

16．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ??）

A．
? B．

C．
D．

17．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他等待的时间不多于10分钟的概率为（ ）

A．
?????? 　　　 B．
?????? 　　 C．
???????? 　　? D．

18．若
，则（ ）.

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案写在答题卷相应的位置上．

19．设变量、满足约束条件

，则
的最大值为________．

20．如图，输出的结果是 .

21．在轴上的截距为2且倾斜角为
的直线方程为 。

22．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人

练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右．

则罚球命中率较高的是 ．

三、解答题：本题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为
（
为常数且
）；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为
（
为常数且
）．设单位重量货物的总运费为元，AC之间的距离为km．

(1)将表示成的函数；

(2)若
，则当为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费

高二理科参考答案

一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9



答案

B

D

B

A

D

A

B

D

C



题号

10

11

12

13

14

15

16

17

18



答案

D

C

D

C

A

B

D

C

A



二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

26．（10分，每小问5分）（1）设AC段的运费为
，CB段的运费为

所以

所以

（2）∵
∴

所以当
时取最小值，即