命题教师：汪朝辉

一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.直线

倾斜角为 （ ）

A.

B.
C.
D.

2. 圆
和圆
的位置关系为 （ ）

A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离

3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）

A.
B.
C.
D.

4．已知平面内两定点
及动点
，设命题甲是：“
是定值”，命题乙是：“点
的轨迹是以
为焦点的椭圆”，那么 ( )

A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件

5．已知
是两个不同平面，
是直线，下列命题中不正确的是 ( )

A．若
，
，则
B．若
，
，则

C．若
，
，则
D．若
，
，则

6. 如
图长方体中,
,则二面角
的大小（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线的方程为
( )

A.
B．
C．
D．

8. 如图，长方体
中,
，则直线
与

直线
所成角的余弦值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

9．点
是抛物线
上一动点，则点
到点
的距离与到直线
的距离和的最小值是 （ ）

A.
B.
C．
D．

10. 已知椭圆
左顶点
，
为椭圆在第一象限的点，直线
交椭圆于另一点
，椭圆的左焦点为
，若直线
交
于
，且
,则椭圆的离心率为 （ ）

A.
B .
C.
D .

二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，
共28分）

11.抛物线
的焦点坐标为____________.

12. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球
的表面积为

13.
是双曲线
上的一点，
是双曲线两焦点，且
，则
=__

15.已知椭圆
上任一点
，直线
与两坐标轴分别交于
，则△
面积的最小值为_________

16．把正方形
沿对角线
折成直二面角后，有如下四个结论：

.
；
 △
是等边三角形
；[来源:学#科#网]

.
与平面
成
角； 
与
所成角为

其中正确的结论是_________.

17．已知点
，对于抛物线
上任一点
，都有
，则实数
的取值范围__________

衢州一中2013学年度第一学期期末检测试卷

高二数学（文）答题卷

一. 选择题（本大
题共
10小题，每小题5分，共50分。）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10[来源:Z.xx.k.Com]



答案





[来源:学+科+网]

















二. 填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）

11. 12. 13._____________
14. ___
__________

15. 16.______________ 17.______________

三.解答题:(本
大题共5小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

18．求满足下列条件的椭圆标准方程

（1）与椭圆
有相同的焦点，且经过点

（2) 离心率
，短轴长为

19．已知点
及圆

（1）当直线

过点
且与圆
相切，求直线
的方程；

（2）设过点
的直线与圆
交于
两点，当
，求直线
的方程.

[来源:学,科,网]

20．如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
，
，
，
，
．

（1）证明
平面
；

（2）求异面直线
与
所成的角的大小；

（3）求二面角
的平面角的正切值．

[来源:学_科_网Z_X_X_K]

21．如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，底面△
是边长为
的正三角形，侧棱长为
，点
在棱
上．

（1） 若
，求证：直线
平面
；

（2）求
与侧面
所成角的大小；

（3）请在棱
确定点
的位置，使二面角
的平面角

为
,并证明你的结论。

22．已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于两点
，且点
为

弦
的中点。

（1）求直线
的方程

（2）过点
分别作斜率为
的两不
同的直线
，若直线
交抛物线于
，直线

交抛物线于
；且
，求证：
的值为定值。