1.对于椭圆C1：
( a(b(0)焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（ ）

A. C2的方程为
B. C1、C2的离心率的和是1

C. C1、C2的离心率的积是1 D.短轴长等于虚轴长

2、双曲线
的渐近线方程是( )

A.
B.
C.
D.

3、抛物线
的准线方程是( 　　 ).

A.
B.
C.
D.

4、已知
，点P在A、B所在的平面内运动且保持
，则
的最大值和最小值分别是 ( )

A．
、3 B．10、2　　C．5、1 D．6、4

5、抛物线
上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（　　　　）

　　A、2　　　　B、3　　　　　C、4　　　　D、5　

6、若双曲线与
有相同的焦点，它的一条渐近线方程是
，则双曲线的方程是( )

A.
B.
C.
D.

7.若双曲线的两条渐进线的夹角为
，则该双曲线的离心率为

A.2 B.
C.2或
D.2或

8、与圆x2+y2-4y=0外切, 又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ).

A. y2=8x B. y2=8x (x>0) 和 y=0

C. x2=8y (y>0) D. x2=8y (y>0) 和 x=0 (y<0)

9、若椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则
的面积是（　　）

A.4 　　 B.2 　　 C.1 　　 D.

10、已知椭圆
与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则的取值范围是（ ）

A.
　　 B.
或
C.
　 D.

11. 与椭圆
具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程是 。

12.双曲线的实轴长为2a，F1, F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|＝ .

13. 设
、
是双曲线
的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从
引
平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是 。

14．若方程
所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则14或t<1；

③曲线C不可能是圆； ④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则
.

其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）

15. （本题15分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且
,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。

16.（本小题20分）设双曲线：
的焦点为F1,F2.离心率为2。

（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；

（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

17. （本小题15分）抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

答案：

所以：b12＝36，b22＝4，所以两条曲线的方程分别为：
，

16、解：（1）由已知双曲线的离心率为2得：
解得a2=1,所以双曲线的方程为

，所以渐近线L1,L2的方程为
和
＝0

（2）c2＝a2＋b2＝4，得c＝2 ，所以
，又2
所以
=10

所以x1＋x2＝2x ， x1－x2＝2
y

所以
整理得：

所以线段AB中点M的轨迹方程为：
，轨迹是椭圆。