(满分：120分，完成时间：100分钟)

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
）。

1.若直线y＝0的倾斜角为α
，则α的值是( )

A.0 B.
C.
D.不存在

2.已知椭圆
上一点
到右焦点的距离是1，则点
到左焦点的距离是( )

A.
B.
C.
D.

3.设
，
关于
的方程
有实根，则

是
的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4．设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中为假命题的是( )

A.若
则
　　　 B.若
则

C.若
则
　　　　D.若
，则

5.命题“若
都是奇数，则
是偶数”的逆否命题是( )

A.若
都不是奇数，则
不是偶数 B.若
是偶数，则
都是奇数

C.若
不是偶数，则
都不是奇数 D.若
不是偶数
，则
不都是奇数

6．若直线
和
相交，则过点

与椭圆
的位置关系为( )

A.点
在椭圆
内 B.点
在椭圆
上

C.点
在椭圆
外 D.以上三种均有可能

7.已知直线
,
，则它们的图像可能为( )

8.如图，空间四边形ABCD中， AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点，

EF＝
，则异面直线AD,BC所成的角为( )

A.30° B.60° C.90°
D.120°

9.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，
如果直FB与该

双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )

A.
B.
C.
D.

10.若圆
上至少有三个不同的点到直线

的距离为
,则直线
的倾斜角的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.已知命题
：

。[来源:学科网ZXXK]

12.过两直线
和
的交点且与直线
平行的直线方程为 。

13.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 。

14.已知抛物线
上一点
到焦点的距离等于5，则
到
坐标原点的距离为 。

15．若F1，F2是双曲线
与椭圆
的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且
为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是 。

16.过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A，B，过A，
B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是 。

17.已知动点
在椭圆＋＝1上，若A点的坐标为(3,0)，
，且
，则
的最小值为________。

永嘉县楠江中学2014年第一学期返校考

高二数学答题卷

(满分：120分，时间：100分钟)

题号

1[来源:学科网ZXXK]

2

3

4

5

6

7

8[来源:Zxxk.Com]

9

10



答案

























二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. 12. 13.

14. 15. 16.

17.

三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

18.(本小题12分)已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。

命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。

19.(本小题12分)已知曲线C上的动点P（
）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为

(1)求曲线C的方程。

(2)过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线
的方程。

20.(本小题14分)如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面
，
是
的中点．

(1)求证：
//平面
；

(2)求证：

；

(3)求
与平面
所成角的正弦值。

[来源:学科网ZXXK]

21.(本题满分14分)已知抛物线
：
过点
，直线
交
于
，
两点，

过点
且平行于
轴的直线分别与直线
和
轴相交于点
，
．

(1)求
的值；

(2)是否存在定点
，当直线
过点
时，△
与△
的面积相等？若存在，求

出点
的坐标；若不存在，请说明理由。

高二数学返校考试卷参考答案及评分标准

二、填空题（每小题4分，共28分）

11．
12.
13.
14.

15.
16.
17.

三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

18．解：若
真得：
……2分;

若
真得：
或
……4分;

∵
为假命题，
也为真命题

∴
命题一真一假

……6分;

若
真
假：
；
……8分；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

若
假
真：
……10分

∴实数
的取值范围为：
或
……12分

19.解：（1）由题意得|PA|=
|PB| ……2分;

故
……3分;

化简得：
（或
）即为所求。 ……5分;

（2）当直线
的斜率不存在时，直线
的方程为
，

将
代入方程
得
，

所
以|MN|=4，满足题意。 ……8分;

当直线
的斜率存在时，设直线
的方程为
+2

由圆心到直线的距离
……10分;

解得
，此时直线
的方程为

综上所述，满足题意的直线
的方程为：
或
。 ……12分.

20.

21．（满分14分）

（1）因为
在抛物线C上，所以1=2p·，得p
=1． ……………………3分

（2）假设存在定点Q，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的方程为y=kx+b．

联立
得
，

当
时，有
． ……………………6分

所以(
)(
)=
(*)

由题意知，
，