1、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(
+2)>0的（ ）条件

A 必要不充分 B 充要 C 充分不必要 D 既不充分也不必要

2、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（　）条件

A 必要不充分 B 充分不必要 C 充要 D 既不充分也不必要

3、已知
，则向量
的夹角为（ ）

A
B
C
D

4、O、A、B、C为空间四个点，又
、
、
为空间的一个基底，则（ ）

A O、A、B、C四点共线 B O、A、B、C四点共面

C O、A、B、C四点中任三点不共线 D O、A、B、C四点不共面

5、给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

①若
；

②若m、l是异面直线，
；

③若
；

④若

其中为假命题的是 （ ）

A ① B ② C ③ D ④

6、已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的

正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（ ）

A
B
C
D

7、若焦点在轴上的椭圆
的离心率为
，则m=（ ）

A
B
C
D

8、已知
，则
的取值范围是（ ）

A
B
C
D

9、 已知椭圆
上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是( )

A 8 B 10 C 12 D 14

10、与双曲线
有共同的渐近线,且经过点
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是( )

A 1 B 2 C 4 D 8

11、若抛物线
上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为
和
，则此点P的横坐标为（ ）

A
B
C
D 非上述答案

12、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（ ）

A 曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0；

B 凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上；

C 不在C上的点的坐标不必适合F（x，y）=0；

D 不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0，有些不适合F（x，y）=0。

13、已知四面体A—BCD，设
，
，
，
,E、F分别为AC、BD中点，则
可用
表示为_______ ____.

14、“若A则B”为真命题，而“若B则C”的逆否命题为真命题，且“若A则B”是“若C则D”的充分条件，而“若D则E”是“若B则C”的充要条件，则┐B是┐E的 条件；A是E的 条件。（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要” ）

15、设双曲线
的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为

16、抛物线
上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为___ ____。

17、（12分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。

18、（12分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
。求抛物线的方程.

19、（12分）已知
+
=1的焦点F1、F2，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F1、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

20、（12分）A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心.若BD=4，试求MN的长.

21、（12分）给定双曲线
。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点
及
，求线段

的中点P的轨迹方程．

答案：

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

A

B

C

D

C

D

B

A

C

B

D

C



13、
(
) 14、必要 充分 15、
16、7

18、解：依题意可设抛物线方程为：
（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；

则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立
得

即：

得：a=12或-4 所以抛物线方程为
或

20、解：连结AM并延长与BC相交于E，又连结AN并延长与CD相交于E，则E、F分别为BC及CD之中点.

现在
=

=
=
=
=

∴MN=|
|=
|
|=
BD=