球的半径为R，则球的体积V＝πR3球的表面积S＝4πR2

一，选择题（每题3分）

1．用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是(　　)

A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．球体

2．直线
必过定点，该定点的坐标为（ ）

A．（3，2） B．（2，3） C．（2，–3） D．（–2，3）

3．设正方体的表面积为24 cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是(　　)

A．π cm3 B．6 cm3

C．π cm3 D．π cm3

4．某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　)

A．72π B．48π C．30π D．24π

5．已知二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为(　　)

A．30° B．60° C．90° D．120°

6．设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)

A．若l∥α，l∥β，则α∥β

B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

7.已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

8．棱台不具有的性质是(　　)

A．两底面相似　　 B．侧面都是梯形

C．侧棱都平行 D．侧棱延长后都交于一点

9.过点（1，3）且与原点的距离为1的直线共有 （ ）

A、3条 B、2条 C、1条 D、0条

10．如果直线x－my＋2＝0与圆
有两个不同的交点，则（ ）

A．m≥
B．m＞
C．m＜
D．m≤

11．圆（x-3）2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）

(A).(x+3)2+(y-4) 2=2 (B).(x-4)2+(y+3)2=2

(C).(x+4)2+(y-3)2=2 (D).(x-3)2+(y-4)2=2

12.空间中过点A(-2,1,3)，且与xOy坐标平面垂直的直线上的坐标满足（ ）

(A).x=-2 (B).y=1 (C).x=-2或y=1 (D)x=-2且y=1

二，填空题（每题3分）

13．水平放置的△ABC的直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为__________．

14．若二面角α－l－β是直二面角，A∈α，B∈β，AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，且AA1＝A1B1＝1，B1B＝2，M是直线l上的一个动点，则AM＋BM的最小值为________．

15．设M是圆
上的点，则M到直线
的最长距离是_____________ 16．圆心在直线
上的圆C与轴交于两点
，
，则圆C的方程为_____________

17．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是________；与平面A1B1C1D1平行的平面是________，与平面BDD1B1平行的棱有________．

18.直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则AB的中点的坐标是 .

19．有下列结论：

①相等的角在直观图中仍然相等；②相等的线段在直观图中仍然相等；③若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．其中结论正确的是__________．(填序号)

三，解答题（共4题，共43分）

草塔中学2012学年第一学期期中考试 座位号

高二文科 数学 答题卷

一，选择题（每题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二，填空题（每题3分）

13， 14 ， 15， 16 ，

17， 18， 19，

三，解答题（共43分）

20．求过点P(1,2)且与圆x2+y2=5相切的直线的方程；（8分）

21．一圆与轴相切，圆心在直线
上，在
上截得的弦长为
，求此圆的方程．（10分）

22．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1中点．

求证：(1)平面ADE⊥平面BB1；

(2)直线A1F∥平面ADE．

（3）若E为CC1中点，且BA=BC=B B1求二面角E-AD-C。（13分）

23．如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点．

(1)求证：EB⊥AC；

(2)若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值．（12分）