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一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.圆柱的底面半径为1，高为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A. B.
C.
D.

2.在空间，下列命题正确的是（ ）

A.平行于同一平面的两条直线平行 B. 平行于同一直线的两个平面平行

C.垂直于同一平面的两个平面平行 D. 垂直于同一平面的两条直线平行

3.平面
平面
，直线
，直线
，那么直线与直线
的位置关系一定是（ ）

A.平行 B.异面 C.垂直 D.不相交

4．若直线
不平行于平面，且
，则（ ）

A.内的所有直线与
异面 B.内不存在与
平行的直线

C．内存在唯一的直线与
平行 D.内的直线与
都相交

5.已知平面平面
，点
,则过点且垂直于平面
的直线（ ）

A.只有一条，不一定在平面内 B.有无数条，不一定在平面内

C. 只有一条，一定在平面内 D.有无数条，一定在平面内

6.正方体
中，异面直线
与
所成角大小为（ ）

A.
B.
C.
D

7.已知四棱锥
的三视图如图1所示，则四棱锥
的四个侧面中面积最大的是（ ）

A．
B．
C．
D．

8.已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（ ）

A.
B.

C.
D.

9. 正方体
中，
是AD的中点，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）

A.
B.
C.
D

10.已知
表示两个不同的平面，
表示两条不同的直线，则下列命题中，，正确的是（ ）

A.若
则
B.若
则

C.若
则
D.若
则

11.如图2，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD

在原正方体中的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交且垂直

C． 异面 D．相交成60° （ 图2）

12. 如图3，在四棱柱
中，底面
是正方形，

侧棱与底面垂直，
分别是
，
的中点，则以下结论中

不成立的是（ ）

A.
与
垂直 　　　 B.
与
垂直

C.
与
异面　　 　 D.
与
异面 （图3）

二．填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

13.在长方体
中，点E在棱AB上移动，且平面
与平面ABCD交于直线L,则L与
的关系是

14.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么点P必在直线 上

15．如图4是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

16.已知某几何体的三视图如图5所示，则该几何体的表面积为

17.如图6，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的 中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是____________.

图6

图4 图5

18.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是____________

19.在四面体
中，共顶点的三条棱两两互相垂直，且其长分别为
，若四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为 。

平桥中学2013学年第一学期诊断性测试答题卷

高二数学（文）

一、选择题（共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（共21分）

13、 14、 15、

16、 17、 18、

19、

三、解答题（共43分）

20.（10分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，

求证：平面A B1D1∥平面EFG; （2） 求三棱锥
的体积

21.（10分）如图，三棱柱
中，
面
,是
中点,
.

(1) 求证：

面
. (2) 求证：面
面
.

22.（11分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是AB=2，BC=
的矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD （I）证明：BC 面PAB （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

23. （12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别是AC、PB的中点。（1）证明：EFAB （2）求二面角
的大小。