请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．直线
的倾斜角为

A．
B．
C．
D．

2．由圆
外一点
引圆的切线，切线长为

A．
B． C． D．

3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆
所截得的弦长为

A． B．
C．
D．

4．“
”是“方程
表示椭圆”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若点
关于直线
的对称点在轴上，则
是

A．
　 B．
　 C．
　 D．

6．设
是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的点，且
∶
=
∶，

则
的面积为

A． B．
C．
D．

7．曲线
围成的区域面积是

A．
B．
C．24 D． 32

8．过双曲线
的右焦点作圆
的切线
（切点为
），交轴于点，若
为线段
的中点, 则双曲线的离心率是

A．
B．
C． D．

9．若直线
与曲线
有公共点，则
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

10．若点
到双曲线
的实轴的一个端点的距离是到双曲线上的各个点的距离的最小值，则的取值范围是

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．

11．圆
和圆
的公共弦所在的直线方程为 ▲ ．

12．若双曲线

的离心率为2，则等于 ▲ ．

13．已知直线
与
平行，则的值为 ▲ ；

14．若直线
与直线
,
分别交于点、
，且线段
的中点坐标为
，

则直线
的斜率为 ▲ ；

15．已知
，则动圆
的圆心的轨迹方程为 ▲ ．

16．已知椭圆方程为
，直线
与该椭圆的一个交点
在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为 ▲ 。

17．已知实数
满足组
，目标函数
仅在点
处取到最小值，则实数的取值范围是 ▲ ；

三、解答题：本大题共5小题，共49分．要求写出解题过程或演算步骤．

18．已知
中的顶点坐标为：
．

（I）求
边上的高所在的直线方程；

（II）求
的面积．

19． 双曲线的渐近线方程为
，且经过点

（1）求双曲线的方程；

（2）
为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，若
，

求
的大小。

20． 已知圆

（1）若圆
的圆心在直线
上，半径为
，且与圆
外切，求圆
的方程；

（2）若圆
的切线在轴，轴上的截距相等，求此切线的方程。

21．已知平面区域
被圆
及其内部所覆盖．

（Ⅰ）当圆
的面积最小时，求圆
的方程；

（Ⅱ）若斜率为的直线
与（Ⅰ）中的圆
交于不同的两点、，且满足
，求直线
的方程．

22．已知椭圆
，过右焦点
且斜率为
的直线
交椭圆于两点
，若以原点为圆心，
为半径的圆与直线
相切

（1）求焦点的坐标；

（2）以
为邻边的平行四边形
中，顶点
也在椭圆上，求椭圆的方程．

2013学年第一学期期中高二数学（文）答案

1-5 DBCBD 6-10 BBACC

11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

18. （1）
（2）24

19.（1）
（2）

20.（1）

（2）

21.（1）
（2）

22. 解：

（1）
，直线
的方程为

则
、

（2）设

由已知
得：

由

，即
，

点
在椭圆上，所以
，

整理得：
，由
，

所以椭圆方程为
．